Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho . Thể tích khối V’ tứ diện EBCD là:         

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ông A dự định sử dụng hết  kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).  

• Một nhà đầu tư bất động sản ước tính rằng nếu 60 biệt thự được xây dựng trong một diện tích thì lợi nhuận trung bình sẽ là 48000 USD/biệt thự. Cứ mỗi biệt thự được xây thêm vào trên diện tích đó thì lợi nhuận trung bình sẽ giảm 500 USD/biệt thự. Nhà đầu tư nên xây dựng bao nhiêu biệt thự để tổng lợi nhuận là lớn nhất ?

• Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm một bể nước bằng gạch có dạng hình hộp có đáy là hình chữ nhật chiều dài và chiều rộng với Chiều cao bể nước là và thể tích bể là Hỏi chiều cao bể nước như thế nào thì chi phí xây dựng là thấp nhất?  

• Một kiến trúc sư muốn thiết kế một kim tự tháp Ai Cập có dạng là một hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp một mặt cầu có bán kính bằng . Để tiết kiệm nguyên liệu xây dựng thì kiến trúc sư đó phải thiết kế kim tự tháp sao cho có thể tích nhỏ nhất. hãy tính chiều cao của kim tự tháp đó?

• Cho hình trụ (T) có bán kính và chiều cao thay đổi; (T) có hai đường tròn đáy(O) và (O’) sao cho có một hình vuông ABCD nội tiếp trong hình trụ (T) (trong đóA, B thuộc đường tròn (O) và C, D thuộc đường tròn (O’)). Biết hình vuông ABCD có diện tích . Thể tích lớn nhất của hình trụ (T) là?

• Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là . Người canh hải đăng có thể chèo đó từ A đến điểm M trên bờ biển với vận tốc rồi đi bộ đến C với vận tốc . Xác định vị trí của điểm M để người đó đến kho nhanh nhất.

• Một công trình nghệ thuật kiến trúc công viện có dạng là một tòa nhà hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp một mặt cầu có bán kính là 5m. Toàn bộ tòa nhà đó được trang bị hệ thống điều hòa làm mát do vậy để tiết kiệm điện người ta đã xây dựng tòa nhà sao cho có thể tích nhỏ nhất. Tìm chiều cao tòa nhà này.  

• Một lão nông chia đất cho con trai để người con canh tác riêng, biết người con sẽ được chọn miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 800m. Hỏi anh ta chọn mỗi kích thước của nó bằng bao nhiêu để diện tích canh tác lớn nhất?

• Một xưởng cơ khí nhận làm những chiếu thùng phi với thể tích theo yêu cầu là mỗi chiếu. Hỏi thùng phải có kích thước thế nào để tiết kiệm vật liệu nhất?

• Một nhà máy dự định sản xuất một loại thùng hình trụ có chiều cao là h, bán kính đáy là r. Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thùng như vậy được xác định theo công thức: . Hãy xác định sao cho thùng có thể tích mong muốn là với chi phí sản xuất là thấp nhất?