Cho là số tự nhiên thỏa mãn . Tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển là  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian cho điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và trong điểm đó có đúng điểm nằm trên một mặt phẳng. Tìm tất cả các giá trị của sao cho điểm đã cho tạo ra đúng mặt phẳng phân biệt.  

• Một thầy giáo có cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có cuốn sách văn học, cuốn sách âm nhạc và cuốn sách hội họa. Thầy muốn lấy ra cuốn và đem tặng cho em học sinh mỗi em một cuốn. Thầy giáo muốn rằng sau khi tặng xong, mỗi một trong thể loại văn học, âm nhạc, hội họa đều còn lại ít nhất một cuốn. Hỏi thầy có tất cả bao nhiêu cách tặng?         

• Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số sao cho trong mỗi số, tổng các chữ số bằng ?  

• Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Newton .  

• Cho là số tự nhiên thỏa mãn . Tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển là  

• Với  là số tự nhiên thỏa mãn , hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( với ) bằng:  

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 25?                         

• Số cách chia phần quà cho bạn sao cho ai cũng có ít nhất hai phần quà là:         

• Cho đa giác đều có đỉnh. Người ta lập một tứ giác có đỉnh là đỉnh của . Tính số tứ giác được lập thành mà không có cạnh nào là cạnh của .  

• Tìm hệ số của trong khai triển biểu thức  

• Một hộp chứa viên bi màu xanh và viên bi màu đỏ. Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có viên bi màu đỏ và viên bi màu xanh bằng:

• Tìm số hạng không chứa trong khai triển nhị thức Newtơn của         

• Cho tập có phần tử. Tìm số tập con có phần tử của tập .

• Số hạng chứa trong khai triển là  

• Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn học sinh sao cho có đúng 3 học sinh nữ.                          

• Tìm số nguyên dương thỏa mãn .         

• Tìm số hạng chính giữa của khai triển: .                         

• Cho là số tự nhiên thỏa mãn . Tìm hệ số của trong khai triển .

• Số lớn nhất trong các số là

• Cho điểm trong đó không có điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ điểm trên?  

• Hệ số của trong biểu thức bằng :         

• Hệ số của số hạng chứa trong khai triển là

• Cho đa giác đều đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ trong đỉnh của đa giác là           

• Một hộp chứa  viên bi khác nhau. Lấy ngẫu nhiên  viên bi trong hộp. Số cách lấy là

• Số có bao nhiêu ước số nguyên ?         

• Một tổ có học sinh nữ và học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là ?  

• Cho tập hợp có phần tử . Biết rằng số tập con của có phần tử nhiều gấp lần số tập con của có phần tử. Hãy tìm sao cho số tập con gồm phần tử của là nhiều nhất.         

• Cho tổng biết với là các số nguyên và đều không chia hết cho Giá trị của bằng

• Trong kho đèn trang trí đang còn bóng đèn loại I, bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?  

• Cần chọn người đi công tác từ một tổ có người, khi đó số cách chọn là:  

• Hệ số của trong khai triển bằng:         

• Cho tập hợp có phần tử. Tìm số tập con gồm phần tử của .  

• Tìm hệ số của khi khai triển: .         

• Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số dạng với , , sao cho .  

• Cho đường thẳng phân biệt đồng quy tại trong đó không có ba đường thẳng nào cùng nằm trên một mặt phẳng. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua trong số  đường thẳng nói trên?  

• Trong bảng khai triển của nhị thức , hệ số của là:                         

• Cho một đa giác đều gồm đỉnh . Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số  đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là . Tìm .  

• Cho số nguyên dương thỏa mãn hệ thức Tính tổng   

• Với là số nguyên dương thỏa mãn , hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức bằng?

• Có bao nhiêu cách chia người thành ba nhóm người, hai nhóm người và một nhóm người?  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Có bao nhiêu số có ba chữ số thoả mãn trung bình cộng ba chữ số của mỗi số bằng 3 và chữ số hàng đơn vị gấp đôi tổng các chữ số hàng trăm và hàng chục?

• Có bao nhiêu số có ba chữ số thoả mãn trung bình cộng ba chữ số của mỗi số bằng 2 và chữ số hàng trăm bằng tổng các chữ số hàng chục và hàng đơn vị?

• Cho 4 số: 12; 15; 18 và a. Tìm số a, biết số a bằng số trung bình cộng của bốn số.

• Cho bốn số tự nhiên 13; 15; 16 và số a. Biết a bé hơn số trung bình cộng của bốn số đó là 2 đơn vị. Tìm số a.

• Bốn bạn Mai, Lan, Hồng và Cúc có tất cả 60 quyển vở. Hỏi Hồng có bao nhiêu quyển vở? Biết số quyển vở của Hồng bằng trung bình cộng số quyển vở của ba bạn kia.

• Tìm số trung bình cộng của năm số lẻ liên tiếp, biết số lẻ bé nhất là 101.

• Tìm số trung bình cộng của tất cả các số có ba chữ số khác nhau được lập từ ba chữ số 1; 2; 3.

• Có tất cả bao nhiêu cặp số có số trung bình cộng bằng 9?

• Tìm số có hai chữ số, biết số trung bình cộng của hai chữ số bằng 5 và chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị 6 đơn vị.

• Tìm số x, biết số trung bình cộng của x và 2005 là 2003.