Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, cạnh bên  . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC).             

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong mặt phẳng (α) cho một đường tròn (C) tâm O, bán kính R, đường kính cố định AB. Qua A, dựng đường thẳng Δ vuông góc với (α). Trên Δ lấy điểm cố định M khác A và trên (C) lấy điểm di động N. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên đường thẳng MN và đường thẳng MB. Gọi (S₁) và (S₂) lần lượt là mặt cầu đường kính AM và AB.  Giao tuyến của (S₁) và (S₂) là đường tròn:

• Trong mặt phẳng (α) cho một đường tròn (C) tâm O, bán kính R, đường kính cố định AB. Qua A, dựng đường thẳng Δ vuông góc với (α). Trên Δ lấy điểm cố định M khác A và trên (C) lấy điểm di động N. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên đường thẳng MN và đường thẳng MB. Gọi (S₁) và (S₂) lần lượt là mặt cầu đường kính AM và AB. Khi N thay đổi trên (C) , tập hợp các điểm H là:

• Trong mặt phẳng (α) cho một đường tròn (C) tâm O, bán kính R, đường kính cố định AB. Qua A, dựng đường thẳng Δ vuông góc với (α). Trên Δ lấy điểm cố định M khác A và trên (C) lấy điểm di động N. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên đường thẳng MN và đường thẳng MB. Giả sử AM = R thì tỉ số thể tích của (S₁) và (S₂) bằng:

• Cho hai mặt cầu (S₁) tâm O₁, bán kính R₁ và (S₂) tâm O₂ , bán kính R₂ (R₁ < R₂) tiếp xúc ngoài với nhau tại P. Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB mà A và B là giao điểm của mặt cầu (S₁) và (S₂) với đường thẳng O₁O₂. Mặt phẳng (α) qua P và vuông góc với O₁O₂, cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Đường tròn (C) có bán kính bằng:

• Cho hai mặt cầu (S₁) tâm O₁, bán kính R₁ và (S₂) tâm O₂ , bán kính R₂ (R₁ < R₂) tiếp xúc ngoài với nhau tại P. Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB mà A và B là giao điểm của mặt cầu (S₁) và (S₂) với đường thẳng O₁O₂. Mặt phẳng (α) qua P và vuông góc với O₁O₂, cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Gọi (P₁) là tiếp diện của (S₁) tại A và (P₂) là mặt phẳng vuông góc tại B với đường thẳng O₁O₂. Câu nào sau đây đúng?

• Cho hai mặt cầu (S₁) tâm O₁, bán kính R₁ và (S₂) tâm O₂ , bán kính R₂ (R₁ < R₂) tiếp xúc ngoài với nhau tại P. Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB mà A và B là giao điểm của mặt cầu (S₁) và (S₂) với đường thẳng O₁O₂. Mặt phẳng (α) qua P và vuông góc với O₁O₂, cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tập hợp những điểm M sao cho d(M , (α)) = 2R₁ là:

• Cho mặt phẳng (α) và hai điểm cố định A và B thuộc (α). M là điểm di động trong không gian có hình chiếu trên (α) là I. Gọi O là trung điểm của AB, Δ vuông góc với (α) tại O. Tập hợp những điểm M khi IA² + IB² = 3a² với AB = 2a (a > 0) là: 

• Cho mặt phẳng (α) và hai điểm cố định A và B thuộc (α). M là điểm di động trong không gian có hình chiếu trên (α) là I. Gọi O là trung điểm của AB, Δ vuông góc với (α) tại O. Tập hợp những điểm M với IM = h (h là độ dài cho sẵn) khi IA = 2IB là:

• Cho mặt phẳng (α) và hai điểm cố định A và B thuộc (α). M là điểm di động trong không gian có hình chiếu trên (α) là I. Gọi O là trung điểm của AB, Δ vuông góc với (α) tại O. Tập hợp những điểm M khi  là:

• Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là r và 2r (r là độ dài cho sẵn). Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chiều dài đường sinh bằng 2r thì diện tích toàn phần của nó bằng: