Cho lục giác đều ABCDEF với G là tâm đường tròn ngoại tiếp, độ dài cạnh bằng a. Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là

(a) GC = -GA + GB (b)GF = GA - GB
(c) GA = GE + GF (d) GB = GD + GC
(e) CF = DA - EB (f) DA = BE + CF



A.

Mệnh đề (a), (b) và (d).

B.

Mệnh đề (a) và (e).

C.

Mệnh đề (b), (e) và (f).

D.

Mệnh đề (a), (b) và (e).

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Ta có: GC = AB = AG + GB = -GA + GB, (a) đúng. Tương tự (b) đúng.
Mặt khác GE + GF có độ dài bằng hai lần đường cao của tam giác đều cạnh a, tức là a3, trong khi GA có độ dài bằng a, vậy (c) sai. Tương tự (d) sai.
Đẳng thức (e) là đẳng thức (b) đã nhân hai vế với 2, vậy (e) đúng.
Đẳng thức (f) là đẳng thức (c) đã nhân hai vế với 2, vậy (f) sai.

                      

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm 20 phút Toán lớp 10 - Vectơ - Đề số 10

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.