Cho hai vectơ $\vec{a} và \vec{b}$ đều khác vectơ $\vec{0}$ . Dựng $\vec{OA} = \vec{a}, \vec{OB} = \vec{b}$ . Khẳng định đúng là

Luôn có $|\vec{a} + \vec{b}| \leq |\vec{a} - \vec{b}|$

Luôn có $|\vec{a} + \vec{b}| \geq |\vec{a} - \vec{b}|$

Nếu $\hat{AOB} < 90^{0} thì |\vec{a} + \vec{b}| < |\vec{a} - \vec{b}|$

Nếu $\hat{AOB} > 90^{0} thì |\vec{a} + \vec{b}| < |\vec{a} - \vec{b}|$

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

- Với khẳng định "Luôn có $|\vec{a} + \vec{b}| \leq |\vec{a} - \vec{b}|$ " và "Luôn có $|\vec{a} + \vec{b}| \geq |\vec{a} - \vec{b}|$ " thử ở trường hợp đặc biệt:
Khi $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng thì $|\vec{a} + \vec{b}| > |\vec{a} - \vec{b}|$
Khi $\vec{a}, \vec{b}$ ngược hướng thì $|\vec{a} + \vec{b}| < |\vec{a} - \vec{b}|$
Vậy cả hai khẳng định này đều sai.
- Với khẳng định "Nếu $\hat{AOB} < 90^{0} thì |\vec{a} + \vec{b}| < |\vec{a} - \vec{b}|$ " và "Nếu $\hat{AOB} > 90^{0} thì |\vec{a} + \vec{b}| < |\vec{a} - \vec{b}|$ ", quan sát trên hình bình hành AOBD với OD = $|\vec{a} + \vec{b}|$ , AB = $|\vec{a} - \vec{b}|$ sẽ thấy ngay khẳng định "Nếu $\hat{AOB} < 90^{0} thì |\vec{a} + \vec{b}| < |\vec{a} - \vec{b}|$ " sai và "Nếu $\hat{AOB} > 90^{0} thì |\vec{a} + \vec{b}| < |\vec{a} - \vec{b}|$ " đúng

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm 20 phút Toán lớp 10 - Vectơ - Đề số 10

Làm bài

(a) $\vec{GC} = - \vec{GA} + \vec{GB}$	(b) $\vec{GF} = \vec{GA} - \vec{GB}$
(c) $\vec{GA} = \vec{GE} + \vec{GF}$	(d) $\vec{GB} = \vec{GD} + \vec{GC}$
(e) $\vec{CF} = \vec{DA} - \vec{EB}$	(f) $\vec{DA} = \vec{BE} + \vec{CF}$

Câu hỏi Toán học

Cho hai vectơ a→ và b→ đều khác vectơ 0→. Dựng OA→ = a→, OB→ = b→. Khẳng định đúng là

Trắc nghiệm 20 phút Toán lớp 10 - Vectơ - Đề số 10

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Cho hai vectơ $\vec{a} và \vec{b}$ đều khác vectơ $\vec{0}$ . Dựng $\vec{OA} = \vec{a}, \vec{OB} = \vec{b}$ . Khẳng định đúng là