Cho hai vectơ a  b đều khác vectơ 0. Câu trả lời đúng: a + b = a - bkhi và chỉ khi:

A.

a  b cùng hướng.

B.

a  b ngược hướng.

C.

a = b

D.

a vuông góc với b

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Xét từng trường hợp bằng cách vẽ hình theo các qui tắc lấy tổng, hiệu củaa  b.
- Xét phương án"a  b cùng hướng". Vẽ:
      
Thấy ngay: a + b = OB > a             a - b = BA < a
Vậy a  b cùng hướng sai.
- Xét phương án a  b ngược hướng. Tương tự như trên, với a  -b cùng hướng, thấy a  b ngược hướng sai.
- Xét phương án "a = b" và "a vuông góc với b" : xét hình bình hành có hai cạnh chung đỉnh tương ứng với hai vectơ a  b như hình vẽ:

                             
Ta có: a + b  a - b là độ dài hai đường chéo của hình bình hành đó. Hai đường chéo bằng nhau chỉ khi hình bình hành đó là hình chữ nhật. Khi a = b thì hình bình hành là hình thoi. Khi a vuông góc với b thì hình bình hành là hình chữ nhật.
Vậy a = b sai, a vuông góc với b đúng.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm 20 phút Toán lớp 10 - Vectơ - Đề số 10

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.