Cho hai vectơ đều khác vectơ . Câu trả lời đúng: khi và chỉ khi:
cùng hướng.
ngược hướng.
vuông góc với
Xét từng trường hợp bằng cách vẽ hình theo các qui tắc lấy tổng, hiệu của.
- Xét phương án" cùng hướng". Vẽ:
Thấy ngay:
Vậy cùng hướng sai.
- Xét phương án ngược hướng. Tương tự như trên, với cùng hướng, thấy ngược hướng sai.
- Xét phương án "" và " vuông góc với " : xét hình bình hành có hai cạnh chung đỉnh tương ứng với hai vectơ như hình vẽ:
Ta có: là độ dài hai đường chéo của hình bình hành đó. Hai đường chéo bằng nhau chỉ khi hình bình hành đó là hình chữ nhật. Khi thì hình bình hành là hình thoi. Khi vuông góc với thì hình bình hành là hình chữ nhật.
Vậy sai, vuông góc với đúng.