Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2R. Tỉ số thể tích của khối cầu và khối trụ là:

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Mặt cầu tâm O bán kính . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu sao cho giao tuyến đi qua ba điểm A, B, C mà . Tính khoảng cách từ O đến (P).           

• Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2R. Tỉ số thể tích của khối cầu và khối trụ là:

• Một công ty cần sản xuất một số kẹo socola có dạng viên hình cầu. Từ một đơn vị nguyên liệu, người ta làm các viên kẹo theo hai cách sau: ·       Cách 1: Tạo thành một viên kẹo lớn hình cầu, có bán kính là . ·       Cách 2: Tạo thành hai viên kẹo nhỏ hình cầu có bán kính mỗi viên kẹo là . Hỏi tỷ số  gần với giá trị nào nhất sau đây?                  

• Cho mặt cầu  có bán kính bằng , hình trụ  có chiều cao bằng  và hai đường tròn đáy nằm trên . Gọi  là thể tích của khối trụ  và  là thể tích của khối cầu . Tính tỉ số

• Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính hình cầu ngoại tiếp hình nón đó là:                

• Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được một thiết diện là một hình tròn có diện tích Tính thể tích khối cầu (S). 

• Có ba bồn giống hệt nhau chứa các quả cầu như hình dưới. Các quả cầu trong mỗi bồn có cùng kích thước và được đặt sát nhau. Nếu các bồn được đổ cho đầy nước, thì bồn nào sẽ chứa nhiều nước nhất?         

• Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là . Gọi là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tính diện tích của hình cầu theo .

• Cho một mặt cầu có diện tích là , thể tích khối cầu đó là . Tính bán kính của mặt cầu.

• Tính thể tích của khối hình thu được sau khi quay nửa đường tròn tâm O đường kính AB quanh trục AB, biết ?  

• Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh khi quay quanh một đường cao. Một khối cầu có thể tích bằng thể tích của khối nón thì có diện tích bề mặt bằng:            

• Khối cầu bán kính  có thể tích là  

• Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và nằm trong mặt phẳng $(P)$ có $AB=2a$ , $BC=2\sqrt{3}a$ . Một điểm $S$ thay đổi trên đường thẳng vuông góc với $\left(P\right)$ tại $A$ $(S\ne A)$ . Gọi $H,K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SB,SC$ . Biết rằng khi $S$ thay đổi thì 4 điểm $A,B,H,K$ thuộc một mặt cầu cố định. Tính bán kính $R$ của mặt cầu đó.
  

• Cho khối cầu , cắt bởi một mặt phẳng tạo ra thiết diện một hình tròn có diện tích bẳng diện tích hình tròn lớn. Biết chu vi của là Thể tích của là:

• Một khối cầu có bán kínhbị khoét, phần bị khoét cũng là một khối cầu nhưng chỉ có bán kính.Hỏi thể tích phần còn lại bằng bao nhiêu?                 

• Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của một hình lập phương cạnh .

• Mặt cầu bán kính R thì thể tích của nó bằng:         

• Từ điểm nằm ngoài mặt cầu có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu ?

• Trong không gian, cho hình (H) gồm mặt cầu và đường thẳng đi qua tâm I của mặt cầu (S). Số mặt phẳng đối xứng của hình (H) là:         

• Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn  là:         

• Cho mặt cầu  có bán kính bằng , hình trụ  có chiều cao bằng  và hai đường tròn đáy nằm trên . Gọi  là thể tích của khối trụ  và  là thể tích của khối cầu . Tính tỉ số .         

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết . Khi đó bán kính mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp(SBD) là:         

• Thể tích khối cầu bán kính  bằng:

• Cho khối cầu tâm bán kính . Mặt phẳng cách một khoảng chia khối cầu thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.              

• Cho khối chóp đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a\sqrt{3}$ . Tính thể tích $V$ của khối cầu ngoại tiếp hình chóp.
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho ${\log }_{a}b=2$ . Giá trị của ${\log }_a\left(a^{3}b\right)$ bằng
  

• Một khối lập phương có cạnh bằng  (cm). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2 (cm) thì thể tích tăng thêm 98 (cm3). Giá trị của  bằng:        

• [ Mức 1] Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y={\left(2x-1\right)}^{\frac{1}{3}}$ .
  
• Với mọi số thực dương a và b thoả mãn $a^2+b^2=8ab,$ mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
• Cho số phức $z=a+bi$ $(a,b\in ℝ)$ thỏa mãn: $\overline{z}=2\left(z+i\right)-2iz.$ Tính $S=a+b.$
  
• Độ dài của vec-tơ $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}$
  
• Trong một gia đình có bố mẹ bình thường và con trai mắc bệnh máu khó đông, người con này đã nhận gen gây bệnh từ
• [Mức độ 1] Hàm số $y={\log }_5\left(3-2x\right)$ có tập xác định là
  
• Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn: ${\left|z\right|}^2+{\left|\overline{z}\right|}^2=26$ và $z+\overline{z}=6$ .
  

• Tìm đạo hàm của hàm số