Cho khối cầu tâm bán kính . Mặt phẳng cách một khoảng chia khối cầu thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.              

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Mặt cầu tâm O bán kính . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu sao cho giao tuyến đi qua ba điểm A, B, C mà . Tính khoảng cách từ O đến (P).           

• Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2R. Tỉ số thể tích của khối cầu và khối trụ là:

• Một công ty cần sản xuất một số kẹo socola có dạng viên hình cầu. Từ một đơn vị nguyên liệu, người ta làm các viên kẹo theo hai cách sau: ·       Cách 1: Tạo thành một viên kẹo lớn hình cầu, có bán kính là . ·       Cách 2: Tạo thành hai viên kẹo nhỏ hình cầu có bán kính mỗi viên kẹo là . Hỏi tỷ số  gần với giá trị nào nhất sau đây?                  

• Cho mặt cầu  có bán kính bằng , hình trụ  có chiều cao bằng  và hai đường tròn đáy nằm trên . Gọi  là thể tích của khối trụ  và  là thể tích của khối cầu . Tính tỉ số

• Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính hình cầu ngoại tiếp hình nón đó là:                

• Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được một thiết diện là một hình tròn có diện tích Tính thể tích khối cầu (S). 

• Có ba bồn giống hệt nhau chứa các quả cầu như hình dưới. Các quả cầu trong mỗi bồn có cùng kích thước và được đặt sát nhau. Nếu các bồn được đổ cho đầy nước, thì bồn nào sẽ chứa nhiều nước nhất?         

• Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là . Gọi là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tính diện tích của hình cầu theo .

• Cho một mặt cầu có diện tích là , thể tích khối cầu đó là . Tính bán kính của mặt cầu.

• Tính thể tích của khối hình thu được sau khi quay nửa đường tròn tâm O đường kính AB quanh trục AB, biết ?  

• Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh khi quay quanh một đường cao. Một khối cầu có thể tích bằng thể tích của khối nón thì có diện tích bề mặt bằng:            

• Khối cầu bán kính  có thể tích là  

• Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và nằm trong mặt phẳng $(P)$ có $AB=2a$ , $BC=2\sqrt{3}a$ . Một điểm $S$ thay đổi trên đường thẳng vuông góc với $\left(P\right)$ tại $A$ $(S\ne A)$ . Gọi $H,K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SB,SC$ . Biết rằng khi $S$ thay đổi thì 4 điểm $A,B,H,K$ thuộc một mặt cầu cố định. Tính bán kính $R$ của mặt cầu đó.
  

• Cho khối cầu , cắt bởi một mặt phẳng tạo ra thiết diện một hình tròn có diện tích bẳng diện tích hình tròn lớn. Biết chu vi của là Thể tích của là:

• Một khối cầu có bán kínhbị khoét, phần bị khoét cũng là một khối cầu nhưng chỉ có bán kính.Hỏi thể tích phần còn lại bằng bao nhiêu?                 

• Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của một hình lập phương cạnh .

• Mặt cầu bán kính R thì thể tích của nó bằng:         

• Từ điểm nằm ngoài mặt cầu có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu ?

• Trong không gian, cho hình (H) gồm mặt cầu và đường thẳng đi qua tâm I của mặt cầu (S). Số mặt phẳng đối xứng của hình (H) là:         

• Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn  là:         

• Cho mặt cầu  có bán kính bằng , hình trụ  có chiều cao bằng  và hai đường tròn đáy nằm trên . Gọi  là thể tích của khối trụ  và  là thể tích của khối cầu . Tính tỉ số .         

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết . Khi đó bán kính mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp(SBD) là:         

• Thể tích khối cầu bán kính  bằng:

• Cho khối cầu tâm bán kính . Mặt phẳng cách một khoảng chia khối cầu thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.              

• Cho khối chóp đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a\sqrt{3}$ . Tính thể tích $V$ của khối cầu ngoại tiếp hình chóp.
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hai điểm , . Tìm điểm  thuộc đường thẳng  sao cho tam giác  vuông tại . Tính .  

• Ở một loài thực vật có bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội 2n =14. Số nhóm gen liên kết của loài này là

• Cho tam giác có , , . Diện tích tam giác bằng  

• Một loài động vật, xét 3 gen cùng nằm trên 1 nhiễm sắc thể thường theo thứ tự là gen 1 - gen 2 - gen 3. Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, mỗi gen đều có 2 alen, các alen trội là trội hoàn toàn và không xảy ra đột biến. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?

  I. Cho các cá thể đực mang kiểu hình trội về 2 trong 3 tính trạng lai với các cá thể cái mang kiểu hình lặn về 2 trong 3 tính trạng thì trong loài có tối đa 60 phép lai.

  II. Loài này có tối đa 8 loại kiểu gen đồng hợp tử về cả 3 cặp gen.

  III. Cho cá thể đực mang kiểu hình trội về 3 tính trạng dị hợp tử về 2 cặp gen lại với cá thể cái mang kiểu hình lặn về 1 trong 3 tính trạng, có thể thu được đời con có 1 loại kiểu hình.

  IV. Cho cá thể đực mang kiểu hình trội về 1 trong 3 tính trạng lại với cá thể cái mang kiểu hình trội về 1 trong 3 tính trạng, có thể thu được đời con có kiểu hình phân li theo tỉ lệ 1:1:1:1. 

• Đường thẳng vuông góc với đường thẳng , với và . Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là  

• Sự tiếp hợp trao đổi chéo không cân cặp NST kép tương đồng dẫn đến bao nhiêu dạng đột biến sau?

  (1). Đột biến lệch bội                (2). Đột biến đảo đoạn.                (3). Hoán vị gen.

  (4). Đột biến lặp đoạn.              (5). Đột biến mất đoạn.  

• Cho tam giác nội tiếp đường tròn tâm , trọng tâm , phương trình đường thẳng . Giả sử điểm , tính .

• Cho hai cây cùng loài giao phấn với nhau thu được các hợp tử. Một trong các hợp tử đó nguyên phân bình thường liên tiếp 4 lần đã tạo ra các tế bào con có tổng số 384 nhiễm sắc thể ở trạng thái chưa nhân đôi. Cho biết quá trình giảm phân của cây dùng làm bố không xảy ra đột biến và không có trao đổi chéo đã tạo ra tối đa 256 loại giao tử. Số lượng nhiễm sắc thể có trong một tế bào con được tạo ra trong quá trình nguyên phân này là:       

• Cho tam giác  với , ,  và đường thẳng . Đường thẳng  cắt cạnh nào của tam giác   

• Trong một tế bào sinh tinh, xét hai cặp nhiễm sắc thể được kí hiệu là Aa và Bb. Khi tế bào này giảm phân, cặp Aa phân li bình thường, cặp Bb không phân li trong giảm phân I, giảm phân II diễn ra bình thường. Các loại giao tử có thể được tạo ra từ quá trình giảm phân của tế bào trên là: