Mặt cầu bán kính R thì thể tích của nó bằng:         

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Mặt cầu tâm O bán kính . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu sao cho giao tuyến đi qua ba điểm A, B, C mà . Tính khoảng cách từ O đến (P).           

• Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2R. Tỉ số thể tích của khối cầu và khối trụ là:

• Một công ty cần sản xuất một số kẹo socola có dạng viên hình cầu. Từ một đơn vị nguyên liệu, người ta làm các viên kẹo theo hai cách sau: ·       Cách 1: Tạo thành một viên kẹo lớn hình cầu, có bán kính là . ·       Cách 2: Tạo thành hai viên kẹo nhỏ hình cầu có bán kính mỗi viên kẹo là . Hỏi tỷ số  gần với giá trị nào nhất sau đây?                  

• Cho mặt cầu  có bán kính bằng , hình trụ  có chiều cao bằng  và hai đường tròn đáy nằm trên . Gọi  là thể tích của khối trụ  và  là thể tích của khối cầu . Tính tỉ số

• Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính hình cầu ngoại tiếp hình nón đó là:                

• Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được một thiết diện là một hình tròn có diện tích Tính thể tích khối cầu (S). 

• Có ba bồn giống hệt nhau chứa các quả cầu như hình dưới. Các quả cầu trong mỗi bồn có cùng kích thước và được đặt sát nhau. Nếu các bồn được đổ cho đầy nước, thì bồn nào sẽ chứa nhiều nước nhất?         

• Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là . Gọi là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tính diện tích của hình cầu theo .

• Cho một mặt cầu có diện tích là , thể tích khối cầu đó là . Tính bán kính của mặt cầu.

• Tính thể tích của khối hình thu được sau khi quay nửa đường tròn tâm O đường kính AB quanh trục AB, biết ?  

• Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh khi quay quanh một đường cao. Một khối cầu có thể tích bằng thể tích của khối nón thì có diện tích bề mặt bằng:            

• Khối cầu bán kính  có thể tích là  

• Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và nằm trong mặt phẳng $(P)$ có $AB=2a$ , $BC=2\sqrt{3}a$ . Một điểm $S$ thay đổi trên đường thẳng vuông góc với $\left(P\right)$ tại $A$ $(S\ne A)$ . Gọi $H,K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SB,SC$ . Biết rằng khi $S$ thay đổi thì 4 điểm $A,B,H,K$ thuộc một mặt cầu cố định. Tính bán kính $R$ của mặt cầu đó.
  

• Cho khối cầu , cắt bởi một mặt phẳng tạo ra thiết diện một hình tròn có diện tích bẳng diện tích hình tròn lớn. Biết chu vi của là Thể tích của là:

• Một khối cầu có bán kínhbị khoét, phần bị khoét cũng là một khối cầu nhưng chỉ có bán kính.Hỏi thể tích phần còn lại bằng bao nhiêu?                 

• Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của một hình lập phương cạnh .

• Mặt cầu bán kính R thì thể tích của nó bằng:         

• Từ điểm nằm ngoài mặt cầu có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu ?

• Trong không gian, cho hình (H) gồm mặt cầu và đường thẳng đi qua tâm I của mặt cầu (S). Số mặt phẳng đối xứng của hình (H) là:         

• Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn  là:         

• Cho mặt cầu  có bán kính bằng , hình trụ  có chiều cao bằng  và hai đường tròn đáy nằm trên . Gọi  là thể tích của khối trụ  và  là thể tích của khối cầu . Tính tỉ số .         

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết . Khi đó bán kính mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp(SBD) là:         

• Thể tích khối cầu bán kính  bằng:

• Cho khối cầu tâm bán kính . Mặt phẳng cách một khoảng chia khối cầu thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.              

• Cho khối chóp đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a\sqrt{3}$ . Tính thể tích $V$ của khối cầu ngoại tiếp hình chóp.
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với quỹ đạo dài 16 cm, chu kì 0,5 s. Khối lượng của vật nặng là 0,4 kg (lấy π² = 10). Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là ?

• Một học sinh dùng cân và đồng hồ đếm giây để đo động cứng của lò xo. Dùng cân để cân vật nặng khối lượng m = 100 g. Gắn vật vào lò xo và kích thích cho con lắc dao động rồi dùng đồng hồ đếm giây đo thời gian của một dao động và cho kết quả T = 2 s 1 %. Bỏ qua sai số của . Sai số tương đối của phép đo là:

• Vật có khối lượng m₁ = 9 kg được nối với lò xo có độ cứng k = 100 N/m, chiều dài tự nhiên l₀ = 40 cm, nằm cân bằng trên mặt phẳng ngang nhẵn. Vật thứ hai có khối lượng m₂ = 7 kg được ép sát vào vật một và đẩy cho lò xo nén một đoạn 20 cm. Sau khi được thả tự do, hai vật chuyển động sang phải. Tốc độ của vật thứ hai khi lò xo có chiều dài 41 cm là bao nhiêu?  

• Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g và lò xo khối lượng không đáng kể. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên. Biết con lắc dao động theo phương trình cm. Lấy g = 10 m/s_2. Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời điểm vật đã đi quãng đường 3 cm (kể từ thời điểm ban đầu) là ?

• Một lò xo độ cứng k = 50 N/m, một đầu cố định, đầu còn lại có treo vật nặng khối lượng m = 100 g. Điểm treo lò xo chịu được lực tối đa không quá 4 N. Lấy g = 10 m/s². Để hệ thống không bị rơi thì vật nặng dao động theo phương thẳng đứng với biên độ không quá ?         

• Một con lắc lò xo treo thẳng đứng (m = 250 g, k = 100 N/m). Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 10 m/s². Phương trình dao động của vật là ?  

• Một con lắc lò xo treo thẳng đứng (m = 250 g; k = 100 N/m). Đưa vật lên trên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 0,5 cm rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s². Tốc độ trung bình của vật trong thời gian từ lúc buông vật đến lúc lò xo dãn 3,5 cm lần thứ 2 là ?

• Một con lắc lò xo treo thẳng đứng (m = 250 g, k = 100 N/m). Đưa vật lên trên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 0,5 cm rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s². Tốc độ trung bình của vật trong thời gian từ lúc buông vật đến lúc lò xo dãn 3,5 cm lần thứ 2 là ?

• Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 30 N/m. Vật M = 200 g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m = 100 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v₀ = 3 m/s có xu hướng là cho lò xo nén lại. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hoà. Xác định thời điểm lò xo dãn 8 cm lần thứ nhất:

• Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50 N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện μC. Khối lượng m = 200 gam. Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo trục lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo giãn 4 cm rồi thả nhẹ đến thời điểm t = 0,2 s thì thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,2 s, biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xo hướng ra xa điểm cố định và có độ lớn E = 105 V/m. Lấy g = π² = 10 m/ s². Trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là ?