Cho số phức $z .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

|z^{2}| = 2 |z| .

|z^{2}| = {|z|}^{2} .

|z^{2}| = 2 {|z|}^{2} .

|z^{2}| = \sqrt{{|z|}^{2}} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Giả sử

z = a + b i (a; b \in ℝ)

\overset{}{\to} z^{2} = a^{2} - b^{2} + 2 a b i \overset{}{\to} |z^{2}| = \sqrt{{(a^{2} - b^{2})}^{2} + 4 a^{2} b^{2}} = \sqrt{{(a^{2} + b^{2})}^{2}} = a^{2} + b^{2} .

Lại có

|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \overset{}{\to} {|z|}^{2} = a^{2} + b^{2} .

Do đó

|z^{2}| = {|z|}^{2} .

Chọn B

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi