Cho tứ diện có , , đôi một vuông góc và , . Tính góc giữa hai mặt phẳng và .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . là một điển thỏa mãn . Cô sin của góc giữa hai mặt phẳng và bằng

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,   Tính côsin của góc tạo bởi (SBC) và (SCD).        

• Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , . Cho , . Số đo góc giữa hai mặt phẳng và bằng với  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và . Tính góc giữa hai mặt phẳng  và .  

• Cho hình chóp  có đáy  là hình thang vuông tại  và , . Biết  là tam giác đều cạnh  và mặt phẳng  vuông góc với mặt phẳng . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng  và .  

• Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng 2a. Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SCD). Tính         

• Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , , . Mặt bên hợp với đáy một góc bằng:  

• Cho chóp  có đáy ABCD là hình chữ nhật, . Lấy H thuộc cạnh   sao cho . Biết  và . Gọi lần lượt là trung điểm     . Tính  của góc giữa hai mặt phẳng và .

• Cho tứ diện có các cạnh , ; đôi một vuông góc và . Tính , trong đó là góc giữa hai mặt phẳng và ?

• Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh  ,  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính sin của góc giữa hai mặt phẳng  và .

• Cho hình chóp có mặt phẳng đáy hình thoi cạnh vuông góc mặt phẳng đáy là Tính góc giữa và ?

• Cho hình hộp chữ nhật  có . Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng và mặt đáy.

• Cho hình lập phương  cạnh . Trên các cạnh  lần lượt lấy các điểm  sao cho , . Gọi  là góc giữa mặt phẳng  và mặt phẳng . Khi thiết diện của hình lập phương với mặt phẳng  có chu vi nhỏ nhất, hãy tính .

• Cho tứ diện có đôi một vuông góc. Góc giữa đường thẳng và  bằng , , . Gọi là trung điểm của cạnh . Tính góc giữa hai mặt phẳng và  bằng

• Cho hình chóp , tứ giác đáy là hình thang vuông tại và , vuông góc với mặt phẳng . Biết . Mệnh đề nào sau đây sai?

• Cho hình chóp , tam giác  đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc mặt đáy. Biết . Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng  và.  

• Cho hình hộp chữ nhật có . Gọi M, N, P lần luợt là trung điểm các cạnh và (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng và bằng:           

• Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng . Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.  

• Cho tứ diện  có  đôi một vuông góc và , . Khi đó góc giữa hai mặt phẳng  và  bằng        

• Cho lăng trụ đứng  có diện tích tam giác  bằng  . Gọi  lần lượt thuộc các cạnh  và diện tích tam giác  bằng 10. Tính góc giữa hai mặt phẳng  và .        

• Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng ( A’B’CD) và (ABC’D’) bằng        

• Cho hình chóp có , , là trọng tâm tam giác , là mặt phẳng đi qua , song song với các đường thẳng và . Gọi , , lần lượt là giao điểm của và các đường thẳng , , . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng:         

• Cho tứ diện có đôi một vuông góc. Góc giữa đường thẳng và  bằng , , . Gọi là trung điểm của cạnh . Tính góc giữa hai mặt phẳng và  bằng

• Cho khối tứ diện  có ,,. Góc giữa hai đường thẳngvà bằng . Côsin góc giữa hai mặt phẳngvà bằng

• Cho hình chóp  có đáy  là tam giác vuông cân tại , , cạnh bên  vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng  và  bằng  khi và chỉ khi  bằng

• Cho hình lăng trụ tam giác đều  có  và  Gọi  lần lượt là trung điểm các cạnh  và  (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng  và  bằng    

• Cho hình lập phương  có cạnh bằng . Gọi  là tâm của hình vuông  và  là góc giữa hai mặt phẳng  và . Góc  thỏa mãn

• Cho hình chóp , tứ giác đáy là hình thang vuông tại và , vuông góc với mặt phẳng . Biết . Mệnh đề nào sau đây sai?

• Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , , . Mặt bên hợp với đáy một góc bằng:  

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,  và SA vuông góc (ABC). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)        

   

   

• Cho hình chóp đều  có cạnh đáy bằng  và cạnh bên bằng . Gọi  là góc của mặt phẳng  và mặt phẳng . Khi đó  bằng  

• Cho tam giác cân có đường cao , mặt phẳng đáy , , 0. Gọi là hình chiếu vuông góc của lên . Tam giác vuông tại . Gọi là góc giữa và . Chọn khẳng định đúng.

• Cho tứ diện có , , đôi một vuông góc và , . Tính góc giữa hai mặt phẳng và .

• Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:        

• Cho hình lập phương tâm O. Gọi I là tâm của hình vuông và M thuộc đoạn thẳng OI sao cho (tham khảo hình vẽ). Khi đó sin góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng      

• Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông tâm cạnh , cạnh bên bằng . Gọi  lần lượt là trung điểm và . Tính góc giữa và mặt phẳng .

• Cho hình chóp có , , tam giác vuông cân đỉnh và . Gọi , lần lượt là trung điểm của , . Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng        

• Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại  và , . Biết là tam giác đều cạnh và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng  và .

• Cho hình chóp có Biết mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng . Cosin góc giữa hai mặt phẳng và         

• Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng . Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong không gian Oxyz, cho điểm  và mặt phẳng  Gọi  thuộc  sao cho  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính    

• Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, điểm  và mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) có giá trị là ? 

• Trong không gian , cho mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết . Khi đó thể tích khối tứ diện là ?             

• Cho bốn đỉnh . Khi đó độ dài đường cao của tứu diện ABCD kẻ từ D là:         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm  và mặt cầu . là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng    .            

• Trong không gian Oxyz, cho điểm E (2;1;3) , mặt phẳng  và mặt cầu  Gọi D là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của D là        

• Trong không gian Oxyz, cho điểm . Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 có thể là:  

• Cho. Khoảng cách từ A đến là ?  

• Trong không gian Oxyz, cho các điểm  , . Tính thể tích V của tứ diện ABCD.