Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Ý tưởng. Nhìn vào phương trình ta thấy xuất hiện tích của hai căn thức là , do đó, ta nghĩ đến việc đặt . · Lời Lời giải. Điều kiện: 1 £ x £ 4. Khi đó ta đặt . Trước tiên ta tìm miền giá trị của t, muốn vậy xét hàm số: Xét hàm số liên tục trên đoạn [1; 4]. Ta có: ; Û 2 Û x = 3 Ta có: Þ Phương trình đã cho trở thành (1) Xét hàm số trên đoạn . Ta có Suy ra Vậy phương trình có nghiệm khi và chỉ khi (1) có nghiệm trên . Vậy có 2 giá trị m nguyên thỏa mãn đề bài.