Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp img1, 4 học sinh lớp img2 và 3 học sinh lớp img3. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

A.

img1

B.

img1

C.

img1

D.

img1

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Phân tích: Số cách chọn 4 học sinh bất kì từ 12 học sinh là img1 cách. Số cách chọn 4 học sinh mà mỗi lớp có ít nhất một em được tính như sau: img2 TH1: Lớp img3 có hai học sinh, các lớp img4 mỗi lớp có 1 học sinh: Chọn 2 học sinh trong 5 học sinh lớp img5img6 cách. Chọn 1 học sinh trong 4 học sinh lớp img7img8 cách. Chọn 1 học sinh trong 3 học sinh lớp img9img10 cách. Suy ra số cách chọn là img11 cách. img12 TH2: Lớp img13 có 2 học sinh, các lớp img14 mỗi lớp có 1 học sinh: Tương tự ta có số cách chọn là img15 cách. img16 TH3: Lớp img17 có 2 học sinh, các lớp img18 mỗi lớp có 1 học sinh: Tương tự ta có số cách chọn là img19 cách. Vậy số cách chọn 4 học sinh mà mỗi lớp có ít nhất một học sinh là img20 cách. Số cách chọn ra 4 học sinh thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên là img21 cách.

 

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về tổ hợp - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 25

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.