[DS12. C2. 6. D07. c] Cho phương trình ( là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thuộc đoạn ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chọn B
Đặt . Do nên và ứng với mỗi cho ta một giá trị . Khi đó phương trình trở thành:
.
Với nguyên, để phương trình có nghiệm duy nhất , ta có các trường hợp sau:
TH1: .
TH2: .
TH3: vô nghiệm
Vậy tổng cộng có 5 số nguyên của thỏa đề.
Phân tích đáp án nhiễu:
Chọn A vì thiếu TH1.
Chọn C, D vì giải sai.
Chọn B
Đặt . Do nên và ứng với mỗi cho ta một giá trị . Khi đó phương trình trở thành:
.
Với nguyên, để phương trình có nghiệm duy nhất , ta có các trường hợp sau:
TH1: .
TH2: .
TH3: vô nghiệm
Vậy tổng cộng có 5 số nguyên của thỏa đề.
Phân tích đáp án nhiễu:
Chọn A vì thiếu TH1.
Chọn C, D vì giải sai.