[DS12. C2. 6. D07. c] Cho phương trình log22x+(m3)log2x2m2+3m=0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thuộc đoạn 14;32 ?

A.4 .
B.5 .
C.6 .
D.7 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chọn B
Đặt t=log2x . Do x14;32 nên t2;5 và ứng với mỗi t2;5 cho ta một giá trị x14;32 . Khi đó phương trình trở thành:
t2+(m3)t2m2+3m=0t2+mt2m23t+3m=0
(tm)(t+2m)3(tm)=0t=mt=32m .
Với m nguyên, để phương trình có nghiệm duy nhất t2;5 , ta có các trường hợp sau:
TH1: m=32mm2;5m=1 .
TH2: 32m2;5m2;532m<232m>5m2;5m>5/2m<1m2;5m2;3;4;5 .
TH3: m2;532m2;5m<2m>5232m5m<2m>51m52 vô nghiệm
Vậy tổng cộng có 5 số nguyên của m thỏa đề.
Phân tích đáp án nhiễu:
Chọn A vì thiếu TH1.
Chọn C, D vì giải sai.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Phương trình mũ, loga có chứa tham số - Toán Học 12 - Đề số 10

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.