[DS12. C3. 2. D04. c] Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{\text{e}}{\int }}\frac{2\ln x+1}{x{\left(\ln x+2\right)}^2}\text{d}x}=\ln \frac{a}{b}-\frac{c}{d}$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên dương, biết $\frac{a}{b};\frac{c}{d}$ là các phân số tối giản. Tính giá trị $a+b+c+d$ ?

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tính nguyên hàm $I={\displaystyle \int \frac{1}{x\ln x}}\text{d}x$ bằng cách đặt $t=\ln x$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\left(x\right).f^{\prime }\left(x\right)=3x^5+6x^2$ . Biết $f\left(0\right)=2$ . Tính $f^2\left(2\right).$
  

• Cho hàm số  có đạo hàm trên  đồng thời thỏa mãn . Tính tích phân .

• Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm số chẵn và có đạo hàm trên đoạn [–6; 6]. Biết ${\displaystyle {\int }_{-1}^{2}f}(x)\text{d}x=8$ và ${\displaystyle {\int }_1^{3}f}(-2x)\text{d}x=3$ . Tính tích phân $I={\displaystyle {\int }_{-1}^{6}f}(x)\text{d}x$ .
  
• Biết tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\ln 6}{\int }}\frac{{\text{e}}^x}{1+\sqrt{{\text{e}}^x+3}}\text{d}x}=a+b\ln 2+c\ln 3$ , với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên. Tính $T=a+b+c$ .
  
• [ Mức độ 2] Xét tích phân ${\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\sqrt{\ln x}}{x}}\text{d}x$ . Bằng cách biến đổi $t=\ln x$ , tích phân đang xét trở thành
  

• Cho , với  là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Tìm các hàm số $f(x)$ biết $f^{\prime }(x)=\frac{\cos x}{{(2+\sin x)}^2}$ .
  
• [DS12.C3.2.D13.c] [2D3-0.0-3] Biết , trong đó , ,  là các số nguyên dương và . Tính giá trị .
• Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{x^2+1}\text{d}x}$ bằng
  
• Nếu $I={\displaystyle \underset{\frac{\pi }{4}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{1+\sin 2x}}\text{d}x}=\frac{a}{b}\ln c$ thì $a+2b+3c$ là
  
• Cho ${\displaystyle \underset{2}{\overset{9}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=6$ . Tính $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}{x}^{2}f\left(x^3+1\right)\text{d}x}$ .
  
• Biết rằng ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{x^2-x}{x+\sqrt{x}}dx}=\frac{a-4\sqrt{b}}{c}$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên dương. Tính $T=a+b+c$ .
  
• [DS12. C3. 2. D02. c] Có bao nhiêu số $a\in \left(0;20\pi \right)$ sao cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{a}{\int }}{\sin }^{5}x\sin 2x\text{d}x}=\frac{2}{7}$ .
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn ${\displaystyle \underset{-5}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=9$ . Tính tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(1-3x\right)+9\right]\text{d}x}$ .
  
  

• Xét ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}x{e}^{x^2}dx}$ , nếu đặt $u=x^2$ thì ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}x{e}^{x^2}dx}$ bằng

• Tính tích phân $I={\int }_0^{1}x{\left(1+x^2\right)}^4\mathrm{d}x$.

• Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x^4+2x^3+x^2}$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ thỏa mãn $F\left(1\right)=\frac{1}{2}$ . Giá trị của biểu thức $S=F\left(1\right)+F\left(2\right)+F\left(3\right)+\dots +F\left(2019\right)$ bằng
  
• [Mức độ 3] Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\left(\ln 3\right)=3$ và $f^{\prime }\left(x\right)=\frac{{\text{e}}^{2x}}{{\text{e}}^x+1-\sqrt{{\text{e}}^x+1}},\forall x\in ℝ$ . Khi đó ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\ln 3}{\int }}{\text{e}}^{x}f(x)}\text{d}x$ bằng
  
• Biết rằng ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x{e}^{x^2+2}\text{d}x}=\frac{a}{2}\left(e^b-e^c\right),$ với $a,b,c\in \mathbb{Z}.$ Giá trị của $a+b+c$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{\text{e}}{\int }}\frac{2\ln x+1}{x{\left(\ln x+2\right)}^2}\text{d}x}=\ln \frac{a}{b}-\frac{c}{d}$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên dương, biết $\frac{a}{b};\frac{c}{d}$ là các phân số tối giản. Tính giá trị $a+b+c+d$ ?
  

• Biết  với  là các số nguyên dương. Tính  

• Cho biết . Tính I=∫02f(2x)dx .
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{6}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=10$ , thì ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(2x\right)\text{d}x}$ bằng:
  
• Cho $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^2\sqrt{1-x^3}dx}$ . Nếu đặt $t=\sqrt{1-x^3}$ thì ta được:
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Hàm số   đạt cực trị tại . Khi đó, giá trị của biểu thức là:

• Did your train leave from________?

• Bạn H đưa em trai đi học tại trường mầm non. Khi bạn H vào trong trường thấy chị kế toán đang thu tiền nhập học của học sinh. Bà T đang trồng rau ngoài vườn của trường. Cô lao công đang vệ sinh các dãy nhà và sân trường. Trong lớp các em đang hát. Tại văn phòng một số cô đang trao đổi chuyện trò. Nhìn ra cổng trường có nhiều phụ huynh đưa con mình đi học. Những ai dưới đây tham gia hoạt động sản xuất của cải vật chất?
  

• Số nghiệm của phương trình  với  là:                         

• A ________ is a book, film, or play that tells an exciting fictional story about something such as criminal activities or spying.

• It was not until she had arrived home …………………remembered her appointment with the doctor.

• Bò phân bố chủ yếu ở
  

• Cho các phát biểu sau:

  (1)       Chất béo được gọi chung là triglixerit.

  (2)       Chất béo nhẹ hơn nước, không tan trong nước nhưng tan nhiều trong dung môi hữu cơ không phân cực.

  (3)       Phản ứng thủy phân chất béo trong môi trường axit là phản ứng thuận nghịch.

  (4)       Tristearin, triolein có công thức lần lượt là : (C₁₇H₃₃COO)₃C₃H₅, (C₁₇H₃₅COO)₃C₃H₅.

  Số phát biểu đúng là ?            

• Cho Khi đó S là khai triển của nhị thức nào sau đây?                         

• Hàm số có mấy điểm cực trị?