Đường tròn $(C)$ có tâm $I$ thuộc đường thẳng $d : x + 2 y - 2 = 0$ , bán kính $R = 5$ và tiếp xúc với đường thẳng $Δ : 3 x - 4 y - 11 = 0$ . Biết tâm $I$ có hoành độ dương. Phương trình của đường tròn $(C)$ là:

{(x + 8)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 25

{(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 25

hoặc

{(x + 8)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 25

{(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25

hoặc

{(x - 8)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25

{(x - 8)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải

\begin{array}{l} I \in d \to I (2 - 2 a; a), a < 1 \to d [I; Δ] = R = 5 \\ \Leftrightarrow \frac{|10 a + 5|}{5} = 5 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = 2 (l) \\ a = - 3 \end{array} \to I (8; - 3) \end{array}

.
Vậy phương trình đường tròn là:

{(x - 8)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25.

Chọn D

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học