Đường tròn $(C)$ có tâm $I$ thuộc đường thẳng $d : x + 3 y + 8 = 0$ , đi qua điểm $A (- 2; 1)$ và tiếp xúc với đường thẳng $Δ : 3 x - 4 y + 10 = 0$ . Phương trình của đường tròn $(C)$ là:

{(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 25

{(x + 5)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 16

{(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9

{(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Dễ thấy

A \in Δ

nên tâm I của đường tròn nằm trên đường thẳng qua A vuông góc với

Δ

là

Δ^{'} : 4 x + 3 y + 5 = 0 \to I = Δ^{'} \cap d : \{\begin{cases} 4 x + 3 y + 5 = 0 \\ x + 3 y + 8 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 3 \end{cases} \to \{\begin{cases} I (1; - 3) \\ R = I A = 5 \end{cases} .

Vậy phương trình đường tròn là:

{(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25.

Chọn D

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học