Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để tồn tại duy nhất số phức thỏa mãn và . Tìm số phần tử của .
A.
2
B.
4
C.
1
D.
3
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Gọi , ta có hệ Ta thấy không thỏa mãn suy ra . Xét trong hệ tọa độ tập hợp các điểm thỏa mãn là đường tròn có tâm, bán kính ; Tập hợp các điểm thỏa mãn là đường tròn tâm , ta thấy suy ra nằm ngoài . Để có duy nhất số phức thì hệ có nghiệm duy nhất khi đó tương đương với tiếp xúc ngoài và tiếp xúc trong, điều này xảy ra khi hoặc .
Đáp án đúng là A