Hãy tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a trong các phương án sau:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Gọi cạnh góc vuông và cạnh huyền lần lượt là x,y theo bài ra ta có và cạnh góc vuông còn lại có độ dài là Diện tích tam giác vuông đó là
Xét hàm
ta có
với bài toán trắc nghiệm ta có thể kết luận luôn đó là điểm làm cho giá trị của diện tích hình tam giác vuông lớn nhất.
Vậy đáp án đúng là: B.