Hình cho bên dưới là một lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có hai đường chéo AC cắt BD tại O là trung điểm của BD ; O' là giao điểm của hai đường chéo A'C' và B'D'. Xét các mệnh đề sau:

(I) Hai khối lăng trụ ACD.A'C'D' và ABC.A'B'C' có thể tích bằng nhau.

(II) Hai khối tứ diện AA'B'D' và AB'DD' có cùng thể tích.

(III) Hai khối lăng trụ AOB.A'0'B' và COD.C'O'D' có cùng thể tích.

Ta có :

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho khối chóp tam giác S.ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Mặt phẳng (P) qua AG song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại I và J. Gọi V_SAIJ , V_SABC lần lượt là thể tích của các khối tứ diện SAIJ và SABC.
  Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Một tấm bìa được cắt theo hình vẽ bên và được gấp theo các đường chấm để làm thành một hình hộp không nắp. Nếu đặt hình hộp này trên một mặt phẳng sao cho miệng hộp quay lên phía trên thì đáy hình hộp là:

  

• Cho khối chóp tam giác S.ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Mặt phẳng (P) qua AG song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại I và J. Xét ba mệnh đề:

  (I) Thể tích của hai khối tứ diện JACM và GABM bằng nhau.

  (II) Thể tích của hai khối chóp S.ABC và A.BCJI không bằng nhau.

  (III) Chín lần thể tích tứ diện SAGJ bằng 2 lần thể tích tứ diện SABC.

  Ta có :

• Một khối lập phương có cạnh bằng 4 đơn vị. Người ta đục bỏ xuyên qua tất cả các mặt những khối hộp chữ nhật có cạnh bên song song với cạnh hình lập phương và đáy là các hình vuông cạnh bằng 2 nằm trong đáy khối lập phương, ngoài ra đáy của các hình hộp này có cạnh song song với cạnh của mặt của khối lập phương chứa nó và tâm trùng với tâm của mặt đó (hình bên dưới). Thể tích phần còn lại của khối lập phương là:

  

• Giá trị lớn nhất của thể tích của hình hộp chữ nhật có đường chéo d = 2 là bao nhiêu ?

• Cho khối lăng trụ ngũ giác đều ABCDE.A'B'C'D'E' cạnh a ; AA' = 2a. Khoảng cách từ tâm O của ngũ giác đều ABCDE đến cạnh của nó bằng h. Thể tích của khối lăng trụ này là:

• Hình cho bên dưới là một lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có hai đường chéo AC cắt BD tại O là trung điểm của BD ; O' là giao điểm của hai đường chéo A'C' và B'D'. Xét các mệnh đề sau:

  (I) Hai khối lăng trụ ACD.A'C'D' và ABC.A'B'C' có thể tích bằng nhau.

  (II) Hai khối tứ diện AA'B'D' và AB'DD' có cùng thể tích.

  (III) Hai khối lăng trụ AOB.A'0'B' và COD.C'O'D' có cùng thể tích.

  Ta có :

  

• Một lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a thì thể tích bằng:

• Hình vẽ ở dưới biểu diễn một khối lập phương có đỉnh là tâm của các mặt của khối 8 mặt đều cạnh a. Thể tích của khối lập phương là:

  

• Một khối đa diện có các mặt là tam giác, số nào sau đây không thể là số cạnh của khối đa diện đó?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Chiều 31-8-1858, liên quân Pháp – Tây Ban Nha kéo quân tới dàn trận trước cửa biển nào?

• Khi tăng đồng thời cường độ dòng điện trong cả hai dây dẫn song song lên bốn lần thì lực tác dụng lên một đơn vị chiều dài của mỗi dây tăng hay giảm như thế nào
  
• [DS12.C2.6.D02.b] Số nghiệm của phương trình  là
• Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2}{\log }_2\left(\frac{2x}{1-x}\right)$ và hai số thực $m,n$ thuộc khoảng $\left(0;1\right)$ sao cho $m+n=1$ . Tính $f\left(m\right)+f\left(n\right)$ .
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+mx-1$ , tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số có hai cực trị $x_1$ , $x_2$ thỏa $x_1{}^2+x_2{}^2=3$ .
  
  
• [DS12. C2. 6. D03. b] Cho bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\frac{2}{x}}+3{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\frac{1}{x}+1}>12$ có tập nghiệm $S=\left(a;b\right)$ . Giá trị của biểu thức $P=3a+10b$ là
  
• Một hạt proton chuyển động với vận tốc 2. 10⁶ m/s vào vùng không gian có từ trường đều B = 0,02 T theo hướng hợp với véc - tơ cảm ứng từ một góc 30^o. Biết điện tích của hạt proton là 1,6. 10^-19(C). Lực Lorenxo tác dụng lên proton là
  

•  Những chủ thể nào dưới đây cần vận dụng quan hệ cung – cầu?

• Một động cơ của xe máy có H = 20%. Sau một giờ hoạt động tiêu thụ hết lkg xăng có năng suất toả nhiệt là 46.106J/kg. Công suất của động cơ xe máy là bao nhiêu?

• Nhân dân có quyền lao động, quyền bình đẳng nam nữ là dân chủ trên lĩnh vực