Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ .
$Description: Description: E:\đề 12\bài tập hay và khó\tichs phan\60304624_300352514232192_4799307717678202880_n.png$
Hỏi có bao nhiêu $m$ nguyên để phương trình $f (|x|) = m$ có ít nhất ba nghiệm phân biệt?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Từ đồ thị hàm số

(C) : y = f (x)

ta suy ra đồ thị hàm số

(C') : y = f (|x|)

như sau:
+) Giữ nguyên phần đồ thị

(C)

trên miền

x \geq 0

,.
+) Bỏ phần đồ thị

(C)

ở bên trái trục

O y

.
+) Lấy đối xứng

(C_{1})

qua trục

O y

,.
Khi đó đồ thị của hàm số

y = f (|x|)

là hợp của hai phần đồ thị

(C_{1})

và

(C_{2})

.
Ta có đồ thị của hàm số

y = f (|x|)

như hình vẽ dưới đây:
$Description: E:\đề 12\bài tập hay và khó\tichs phan\60349692_1275246352630202_2099656257991344128_n.png$
Dựa vào đồ thị

(C')

ta có:
Phương trình

f (|x|) = m

có ít nhất ba nghiệm phân biệt

\Leftrightarrow - 3 < m \leq 0.

Vì

m \in ℤ

nên

m \in \{- 2; - 1; 0\}

. Vậy có 3 giá trị nguyên của

m

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi