Câu hỏi Toán học

Kết luận sai trong các kết luận sau là

A.

Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm.
B.

Bất phương trình ax + b < 0 vô nghiệm khi a = 0 và b ≥ 0.
C.

Bất phương trình ax + b < 0 có tập nghiệm là R khi a = 0 và b < 0.
D.

Bất phương trình ax + b < 0 vô nghiệm khi a = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

- Bất phương trình bậc nhất có dạng ax + b > 0 hoặc ax + b < 0 hoặc ax + b ≥ 0 hoặc ax + b ≤ 0, trong đó a, b là hai số thực, a ≠ 0. Bất phương trình ax + b > 0 có nghiệm x > -ba nếu a > 0, hoặc x < -ba nếu a < 0 và có nghiệm với mọi x ∈ R nếu a = 0 và b > 0. Vậy kết luận "Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm" đúng.
- Dễ thấy hai kết luận sau đều đúng là:
+ Bất phương trình ax + b < 0 vô nghiệm khi a = 0 và b ≥ 0.
+ Bất phương trình ax + b < 0 có tập nghiệm là R khi a = 0 và b < 0.
Cả ba trường hợp trên đúng, suy ra "Bất phương trình ax + b < 0 vô nghiệm khi a = 0"sai.
Vậy kết luận này sai ở chỗ nào? Khi a = 0, ta có bất phương trình b < 0. Nếu b không âmthì bất phương trình vô nghiệm, nhưng nếu b < 0 thì bất phương trình có tập nghiệm là R.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm 20 phút Toán lớp 10 - Bất đẳng thức và bất phương trình - Đề số 9

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.