Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60, cạnh . Tính thể tích khối đa diện ABCC’B’.         

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho lăng trụ tam giác đều  có diện tích đáy bằng . Mặt phẳng  hợp với mặt phẳng đáy một góc. Tính thể tích khối lăng trụ .  

• Cho khối lăng trụ , khoảng cách từ  đến đường thẳng  bằng 2, khoảng cách từ  đến các đường thẳng  và  lần lượt bằng 1 và , hình chiếu vuông góc của  lên mặt phẳng  là trung điểm  của  và . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng  

• Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60; . Khi đó thể tích của khối ABCC’B’ bằng:           

• Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’. Khi đó thể tích khối ABCD.A’B’C’D’ bằng ?         

• Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng . Thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là:         

• Cho khối lăng trụ , khoảng cách từ đến bằng , khoảng cách từ đến các đường thẳng và lần lượt bằng và , hình chiếu vuông góc của lên là trung điểm của và . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng :  

• Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, gọi I là trung điểm BC, góc giữa A’I và mặt phẳng (ABC) bằng . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:         

• Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60, cạnh . Tính thể tích khối đa diện ABCC’B’.         

• Cho lăng trụ tam giác  có đáy là tam giác đều cạnh , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Hình chiếu của  lên  là trung điểm  của . Tính thể tích khối lăng trụ

• Cho hình lăng trụ tam giác đều  có , góc giữa hai mặt phẳng và  bằng . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

• Hình hộp chữ nhật  có , góc giữa đường thẳng  với mặt phẳng và mặt phẳng  lần lượt bằng  và . Tính thể tích khối hộp .  

• Cho khối hình hộp chữ nhật có tỷ lệ giữa chiều dài, chiều rộng, chiều cao là . Đường chéo . Thể tích của khối chữ nhật là

•  Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông, . M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM; B'C.           

• Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, . Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp(AA'C'C) một góc 30. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là:           

• Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng . Thể tích khối tứ diện ACA’B’ là ?  

• Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , biết cạnh bên là  và hợp với đáy ABC một góc 60⁰ . Tính thể tích lăng trụ.  

• Cho hình lăng trụ  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, . Biết rằng hình chiếu vuông góc của  lên  là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

• Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng a, hợp với đáy một góc 600 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:  

• Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng  là  

• Cho khối lăng trụ  , khoảng cách từ  đến  là , khoảng cách từ  đến  và  lần lượt là . Hình chiếu vuông góc của  lên mặt phẳng là trung điểm  của ,  . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng  

• Cho khối lăng trụ có thể tích là và diện tích mặt đáy là , khi đó chiều cao của khối lăng trụ đó là:

• Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có . Gọi D là trung điểm của cạnh . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA’B’C’.         

• Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật đó.  

• Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABCD, các cạnh xuất phát từ đỉnh A của hình hộp đôi một tạo với nhau một góc 60. Tính thể tích hình hộp ABCDA’B’C’D’.           

• Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khi tăng cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì ta được thể tích của hình lập phương mới là:              

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+2z-5=0$ . Phương trình của mặt cầu có tâm $I\left(-1;0;0\right)$ và tiếp xúc với $\left(P\right)$ là
  
• Viết phương trình mặt cầu $\left(S\right)$ có tâm $I\left(-1;2;1\right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right):x-2y-2z-2=0$ .
  
• Phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là.
  
• Trong không gian , cho điểm $I\left(1;2;0\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y+z-7=0$ . Gọi $\left(S\right)$ là
  mặt cầu có tâm $I$ và cắt mặt phẳng $\left(P\right)$ theo giao tuyến là một đường tròn $\left(C\right)$ . Biết hình tròn $\left(C\right)$ có diện tích $16\pi$ . Mặt cầu $\left(S\right)$ có phương trình là
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(S\right)$ có tâm $I\left(2;1;1\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x+y+2z+2=0$ . Biết mặt phẳng $\left(P\right)$ cắt mặt cầu $\left(S\right)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Phương trình của mặt cầu $\left(S\right)$ là
  
• Mặt cầu có tâm $O$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right)$ : $x+2y-2z-6=0$ có phương trình là
  
• Phương trình mặt cầu tâm $I\left(3;-2;4\right)$ và tiếp xúc với $\left(P\right):2x-y+2z+4=0$ là:
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , mặt cầu $\left(S\right)$ có tâm $I\left(-1;2;1\right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right):x-2y-2z-2=0$ có phương trình là
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , phương trình mặt cầu có tâm $I\left(1;-2;3\right)$ và đi qua điểm $A\left(-1;2;1\right)$ có phương trình
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $I\left(1;2;0\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y+z-7=0$ . Gọi $\left(S\right)$ là mặt cầu có tâm $I$ và cắt mặt phẳng $\left(P\right)$ theo giao tuyến là một đường tròn $\left(C\right)$ . Biết hình tròn $\left(C\right)$ có diện tích $16\pi$ . Mặt cầu $\left(S\right)$ có phương trình là