Mệnh đề nào dưới đây SAI?
A.Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
B.Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C.Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D.Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Thể tích lăng trụ bằng diện tích đáy nhân chiều cao nên hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. A đúng.
Vì thể tích khối chóp bằng diện tích đáy nhân chiều cao nên nếu 2 khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì chúng có thể tích bằng nhau. B đúng.
Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có cạnh bằng nhau nên có thể tích bằng nhau. C đúng.
Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau chưa thể khẳng định chúng có thể tích bằng nhau nên khẳng định D sai.
Ví dụ: khối hộp chữ nhật 1 có kích thước , khối hộp chữ nhật 2 có kích thước có diện tích toàn phần bằng nhau nhưng có thể tích không bằng nhau: , .
Chọn D
Thể tích lăng trụ bằng diện tích đáy nhân chiều cao nên hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. A đúng.
Vì thể tích khối chóp bằng diện tích đáy nhân chiều cao nên nếu 2 khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì chúng có thể tích bằng nhau. B đúng.
Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có cạnh bằng nhau nên có thể tích bằng nhau. C đúng.
Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau chưa thể khẳng định chúng có thể tích bằng nhau nên khẳng định D sai.
Ví dụ: khối hộp chữ nhật 1 có kích thước , khối hộp chữ nhật 2 có kích thước có diện tích toàn phần bằng nhau nhưng có thể tích không bằng nhau: , .