Một chiếc cổng như hình vẽ, trong đó , phía trên cổng có dạng hình parabol   Người ta cần thiết kế cổng sao cho những chiến xe container chở hàng với bề ngang thùng xe là , chiều cao là có thể đi qua được (chiều cao được tính từ mặt đường đến nóc thùng xe và thùng xe có dạng hình hộp chữ nhật). Hỏi đỉnh của parabol (theo mép dưới của cổng) cách mặt đất tối thiểu là bao nhiêu ?

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ ,trong đó là thời gian (tính bằng giây ), kể từ khi quả bóng được đá lên; là độ cao( tính bằng mét ) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao . Sau đó giây, nó đạt độ cao và giây sau khi đá lên, nó ở độ cao . Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao theo thời gian và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên.

• Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?

• Một vật chuyển động trong giờ với vận tốc () phụ thuộc vào thời gian có đồ thị của hàm số vận tốc như hình dưới. Trong khoảng thời gian giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính vận tốc của vật tại thời điểm .    

• Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là (triệu đồng) và bán ra với giá là triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm chiếc Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.

• Anh A dự định mua một xe tải có chiều rộng là $x$ chiều cao là $2,5$ để làm dịch vụ vận chuyển hàng hóa cho nhân dân trong xã. Vì đầu xã có một cái cổng hình parabol, biết khoảng cách giữa hai chân cổng là $4$ và khoảng cách từ đỉnh cổng tới mặt đất là $4$ . Để xe tải anh A dự định mua có thể đi qua cổng được thì chiều rộng của xe thỏa mãn điều kiện nào sau đây.
  
• Một chiếc cổng hình parabol dạng y=−12x2 có chiều rộng d=8m . Hãy tính chiều cao h của cổng. (Xem hình minh họa bên cạnh)
  
  

• Cho hình chữ nhật , . Trên các cạnh lần lượt lấy các điểm sao cho . Độ dài của trong khoảng nào sau đây thì diện tích tam giác đạt nhỏ nhất.

• Một chiếc cổng như hình vẽ, trong đó , phía trên cổng có dạng hình parabol   Người ta cần thiết kế cổng sao cho những chiến xe container chở hàng với bề ngang thùng xe là , chiều cao là có thể đi qua được (chiều cao được tính từ mặt đường đến nóc thùng xe và thùng xe có dạng hình hộp chữ nhật). Hỏi đỉnh của parabol (theo mép dưới của cổng) cách mặt đất tối thiểu là bao nhiêu ?

• Khi một quả bóng được đá lên nó sẽ đạt được độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol. Giả thiết rằng bóng được đá từ độ cao 1m. Sau đó 1 giây nó đạt độ cao 8, 5m và 2 giây sau khi đá nó đạt độ cao 6m. Hỏi sau bao lâu quả bóng chạm đất (Tính chính xác đến hàng phần trăm).

• Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là $M$ và $m$ thì:
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây? 

• Tìm chu kì của hàm số .

• Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của , biết n là số nguyên dương thỏa mãn .

• Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ   Hàm số là ?

• Tìm chu kì của hàm số .        

• Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của , biết n là số nguyên dương thỏa mãn: .

• Cho hàm số và có đồ thị lần lượt như hình vẽ          Đồ thị hàm số là đồ thị nào sau đây?  

• Tìm chu kì của hàm số .        

• Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của , biết n là số nguyên dương thỏa mãn: .

• Cho hàm số bậc ba  và  có đồ thị như hình dưới  (Đường nét liền là đồ thị hàm , nét đứt là đồ thị của hàm , đường thẳng  là trục đối xứng của đồ thị hàm số )   Giá trị của biểu thức  bằng bao nhiêu?