Một con lắc lò xo dao động điều hòa tự do co phương trình: $x = A \cos (π t - \frac{π}{2}) c m$ . Thời điểm nào sau đây không phải là thời điểm động năng bằng thế năng?

A. t = 1,25 s

B. t = 0,75 s

C. t = 1 s

D. t = 0,25 s

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải: Lời giải
Chọn C
* Phương trình vận tốc:

v = - π A \sin (π t - \frac{π}{2}) (c m / s) = π A \cos π t (c m / s)

* Thế năng:

W_{t} = \frac{1}{2} k x^{2} = \frac{1}{2} k A^{2} \sin^{2} π t

* Động năng:

W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} k A^{2} \cos^{2} π t

* Động năng bằng thế năng, do đó:

W_{d} = W_{t} \leftrightarrow \frac{1}{2} k A^{2} \cos^{2} π t = \frac{1}{2} k A^{2} \sin^{2} π t \leftrightarrow \cos^{2} π t = \sin^{2} π t

* Khi k = 0 thì

t_{1} = 0, 25 s

* Khi k = 1 thì

t_{2} = 0, 75 s

* Khi k = 2 thì

t_{3} = 1, 25 s

Từ các giá trị trên cho thấy, động năng không bằng thế năng vào thời điểm t = 1s

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi