Một hội nghị bàn tròn có phái đoàn các nước: Mỹ có 5 người, Nga có 5 người, Anh có 4 người, Pháp có 6 người, Đức có 4 người. Xếp ngẫu nhiên các đại biểu vào bàn tròn. Xác suất sao cho các người quốc tịch ngồi cùng nhau

A :

B :

C :

D :

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Số cách xếp người vào bàn là (do ở đây là hoán vị vòng quanh). Gộp các thành viên cùng quốc tịch vào cùng nhóm, trước tiên ta tính số cách xếp mọi người trong các nhóm đó. Theo nguyên tắc “buộc” các phần tử, ta buộc thành các phần tử lớn là Mỹ, Nga, Anh, Pháp. Lúc này bài toán trở thành xếp bốn phần tử vào bốn ghế trên bàn tròn. Cố định nhóm Mỹ, có cách xếp chỗ cho nhóm Nga, cách xếp chỗ cho nhóm Anh, cách xếp chỗ cho nhóm Pháp. Vậy có cách xếp. Vậy xác suất để xếp cho các vị cùng quốc tịch ngồi cạnh nhau là .