Một mạch điện gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C; Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số f = 50 Hz, có giá trị hiệu dụng không đổi. Khi điện áp tức thời trên R có giá trị $20 \sqrt{7}$ V thì cường độ dòng điện tức thời có giá trị $\sqrt{7}$ A và điện áp tức thời trên tụ có giá trị 45 V. Khi điện áp tức thời trên điện trở là $40 \sqrt{3}$ V thì điện áp tức thời trên tụ là 30 V. Giá trị của C là

\frac{{2. 10}^{- 3}}{3 π} F

\frac{10^{- 4}}{π} F

\frac{{3. 10}^{- 3}}{8 π} F

\frac{10^{- 3}}{π} F

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Giá trị điện trở là:

R = \frac{u_{R}}{i} = \frac{20 \sqrt{7}}{\sqrt{7}} = 20 Ω

Mạch chỉ chứa R và C nên điện áp hai đầu R và C vuông pha với nhau.
Suy ra:

{(\frac{u_{R}}{U_{0 R}})}^{2} + {(\frac{u_{C}}{U_{0 C}})}^{2} = 1

(1)
Theo đề khi:

\begin{matrix} u_{R} = 20 \sqrt{7}; u_{C} = 45 \\ u_{R} = 40 \sqrt{3}; u_{C} = 30 \end{matrix} (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

U_{0 R} = 80; U_{0 C} = 60

Do đó điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là:

U_{R} = 40 \sqrt{2} V \to I = \frac{U_{R}}{R} = 2 \sqrt{2} A

Giá trị của điện dung C là:

Z_{C} = \frac{U_{0 C}}{I \sqrt{2}} = 15 Ω \to C = \frac{1}{ω Z_{C}} = \frac{{2. 10}^{- 3}}{3 π}

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Vật lý