Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R. Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Hãy tìm bán kính đáy r của hình trụ để ly chứa được nhiều nước nhất.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Khi nuôi một loại virus trong một dưỡng chất đặc biệt sau một khoảng thời gian, người ta nhận thấy số lượng virus có thể được ước lượng theo công thức , trong đó là số lượng virus (đơn vị “con”) được nuôi tại thời điểm ban đầu; là hệ số đặc trưng của dưỡng chất đã sử dụng để nuôi virus; là khoảng thời gian nuôi virus (tính bằng phút). Biết rằng sau 2 phút, từ một lượng virus nhất định đã sinh sôi thành đàn 112 con, và sau 5 phút ta có tổng cộng 7168 con virus. Hỏi sau 10 phút nuôi trong dưỡng chất này, tổng số virus có được là bao nhiêu?  

• Một sợi dây có chiều dài là (m), được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình tròn. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất ? (theo Thầy Hứa Lâm Phong)  

• Bác Tôm có cái ao có diện tích để nuôi cá. Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ và thu được 1,5 tấn cả thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá của mình, bác thấy cứ thả giảm đi 8 con/ thì mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,5 kg. Vậy vụ tới bác phải mua bao nhiêu con cá giống để đạt được tổng năng suất cao nhất? (Giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi).         

• Tính đến 31/12/2015 diện tích rừng trồng ở nước ta là 3.886.337 ha. Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng trồng của nước ta tăng 6,1% diện tích hiện có. Hỏi sau ba năm diện tích trồng rừng ở nước ta là bao nhiêu?   

• Bé Bách có một tấm bìa có chiều dài 20cm, chiều rộng 1cm. Bé muốn gấp một cái hộp nhỏ xinh để bỏ kẹp tóc vào hộp đó tặng quà cho mẹ ngày 20 tháng 10. Anh Siêu đã chỉ cho bé hai cách gấp hộp. Cách thứ nhất là bé cuốn tấm bìa thành một cái hộp hình trụ không có 2 đáy có thể tích V1. Cách thứ hai là bé gập tấm bìa một hình hộp chữ nhật có thể tích V2 có các kích thước như hình vẽ. Hãy tìm tỉ số thể tích của 2 hộp để biết được gấp theo cách nào sẽ có thể tích lớn hơn.             

• Một vị khách đến yêu cầu một người thợ làm cho mình 1000 chiếc hộp (hình trụ, có nắp) với thể tích mỗi lon là . Để chi phí nhôm cần dùng cho sản xuất là thấp nhất thì người thợ cần làm sản phẩm tạo với bán kính đáy gần với giá trị nào nhất sau đây?  

• Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R. Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Hãy tìm bán kính đáy r của hình trụ để ly chứa được nhiều nước nhất.

• Có ba quả bóng hình cầu bán kính bằng nhau và bằng 2cm. Xét hình trụ có chiều cao 4cm và bán kính R (cm) chứa được ba quả bóng trên sao cho chúng đôi một tiếp xúc nhau. Khi đó, giá trị R nhỏ nhất phải là:                                     

• Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc . Tìm quãng đường S mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm đến thời điểm vật dừng lại.         

• Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp ít nhất (diện tích toàn phần của lon nhỏ nhất). Bán kính đáy của vỏ lon là bao nhiêu khi muốn thể tích của lon là 314 .        

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Em hãy nối các câu văn miêu tả hoạt động dưới đây với những đề bài phù hợp.

  

• Trong bài tập đọc "Một chuyên gia máy xúc", chi tiết nào dưới đây thể hiện hình ảnh của một người lái máy xúc ?

• Em hãy ghép những câu văn miêu tả hoạt động dưới đây với những đối tượng thích hợp.

  

• Trong bài tập đọc "Một chuyên gia máy xúc", nhân vật tôi và người chuyên gia máy xúc xưng hô với nhau bằng gì ?

• Em hãy sắp xếp các mục dưới đây theo đúng thứ tự một biên bản cuộc họp.
  1. Tên biên bản
  2. Thời gian, địa điểm
  3. Quốc hiệu, tiêu ngữ
  4.Thành phần tham dự
  5. Nội dung bàn trong cuộc họp
  6. Chủ toạ, thư kí cuộc họp
  7. Người có trách nhiệm kí

• Những người được đào tạo theo hướng chuyên sâu và có kinh nghiệm, kỹ năng, về một lĩnh vực cụ thể hoặc có hiểu biết vượt trội so với mặt bằng kiến thức chung được gọi là gì?

• Em hãy đọc một phần biên bản họp tổ dưới đây và cho biết biên bản thiếu nội dung gì ?

  

• Nơi tập trung người, dụng cụ, máy móc… để thực hiện việc xây dựng hoặc khai thác được gọi là gì ?

• Em hãy đặt tên cho các biên bản bằng cách nối các ô thích hợp.

  

• Từ nào sau đây chỉ những người cùng làm một nghề ?