Nhà toán học người Pháp Pierre de Fermat là người đầu tiên đưa ra khai niệm số Fermat với n là số nguyên dương không âm. Fermat dự đoán là số nguyên tố, nhưng Euler đã chứng minh được là hợp số. Hãy tìm số chữ số của .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Anh Thái gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Sau mỗi tháng, chú Tư đến ngân hàng rút mỗi tháng 3 triệu đồng để chi tiêu cho đến khi hết tiền thì thôi. Sau một số tròn tháng thì chú Tư rút hết tiền cả gốc lẫn lãi. Biết trong suốt thời gian đó, ngoài số tiền rút mỗi tháng chú Tư không rút thêm một đồng nào kể cả gốc lẫn lãi và lãi suất không đổi. Vậy tháng cuối cùng chú Tư sẽ rút được số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến đồng)?

• Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:         

• Một người gửi tiền vào ngân hàng một số tiền là 100.000.000 đồng, họ định gửi theo kì hạn năm với lãi suất là một năm; sau mỗi năm không nhận lãi mà để lãi nhập vốn cho năm kế tiếp. Tìm nhỏ nhất lãi nhận được hơn 40.000.000 đồng.

• Một người gửi  triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất năm. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền nhiều hơn  triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.  

• Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu lần diện tích hiện nay?

• Ông gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất một năm. Hỏi sau năm ông thu về số tiền ( cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

• Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hàng tháng. Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định /tháng. Lần đầu tiên người đó gửi đồng. Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là đồng. Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

• Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng. Gửi được hai năm 6 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó rút được là

• Để đảm bảo điều kiện sinh sống của người dân tại thành phố X, một nhóm các nhà khoa học cho biết với các điều kiện y tế, giáo dục, cơ sở hạ tầng,… của thành phố thì chỉ nên có tối đa 60.000 người dân sinh sống. Các nhà khoa học cũng chỉ ra rằng dân số được ước tính theo công thức , trong đó A là dân số sau n năm và i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Biết rằng vào đầu năm 2015, thành phố X có 50000 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,3%. Hỏi trong năm nào thì dân số thành phố bắt đầu vượt ngưỡng cho phép, biết rằng số liệu chỉ được lấy vào đầu mỗi năm và giả thiết tỉ lệ tăng dân số không thay đổi?

• Trong vật lí, sự phân rã các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức: , trong đó mo là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t=0); T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kì bán rã của Cacbon là khoảng 5730 năm. Người ta tìm được trong mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định được nó đã mất khoảng 25% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu?        

• Trong vật lí, sự phân rã các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức: , trong đó mo là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t=0); T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kì bán rã của Cacbon là khoảng 5730 năm. Người ta tìm được trong mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định được nó đã mất khoảng 25% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu?        

• Bạn Huy trúng tuyển vào trường đại học kinh tế, nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên bạn Huy quyết định vay ngân hàng trong bốn năm, mỗi năm vay  đồng với lãi suất năm. Sau khi tốt nghiệp đại học, bạn Huy phải trả góp hàng tháng (vào mỗi cuối tháng) với số tiền  (không đổi) với lãi suất tháng trong vòng  năm.Tính số tiền  mà bạn Huy phải trả cho ngân hàng mỗi tháng.  

• Ông vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông trả hết nợ sau đúng năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

• Số lượng của loại vi khuẩn  trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức trong đó  là số lượng vi khuẩn  lúc ban đầu,  là số lượng vi khuẩn  có sau t phút. Biết sau  phút thì số lượng vi khuẩn  là  nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn  là  triệu con?

• Một người nọ đem gửi tiết kiệm ở một ngân hàng với lãi suất 12% năm. Biết rằng cứ sau mỗi một quý (3 tháng) thì lãi sẽ được cộng dồn vào gốc. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu năm thì người đó nhận lại được số tiền (gồm cả vốn lẫn lãi) gấp ba lần số tiền ban đầu.

• Một nguồn âm đặt ở O đẳng hướng trong không gian có công suất truyền âm P không đổi. Biết rằng cường độ âm tại một điểm cách nguồn một đoạn R là và mức cường độ âm tại điểm đó là với là hằng số. Như vậy có thể thấy rằng R luôn tỉ lệ với . Áp dụng tính chất này để tính mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn thẳng AB biết mức cường độ âm tại A, B lần lượt là . Và O nằm trên đoạn thẳng AB.

• Theo Tổng cục Lâm nghiệp Việt Nam, tính đến ngày 31/12/2017, diện tích rừng trên toàn quốc là . Với độ tăng tốc độ tăng trưởng , sau  năm diện tích rừng toàn quốc là bao hiêu hecta (làm tròn đến hàng đơn vị) ?         

• Để đóng học phí học đại học, bạn An vay ngân hàng số tiền đồng, lãi suất /năm trong thời hạn năm với thể thức cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào nợ gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau năm đến thời hạn trả nợ, hai bên thỏa thuận hình thức trả nợ như sau: “lãi suất cho vay được điều chỉnh thành /tháng, đồng thời hàng tháng bạn An phải trả nợ cho ngân hàng số tiền không đổi và cứ sau mỗi tháng, số tiền sẽ được trừ vào tiền nợ gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo”. Hỏi muốn trả hết nợ ngân hàng trong năm thì hàng tháng bạn An phải trả cho ngân hàng số tiền là bao nhiêu ? ( được làm tròn đến hàng đơn vị).         

• Ông Tuấn vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất /tháng. Hợp đồng với ngân hàng ông A sẽ hoàn nợ trong n tháng: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và bằng 11,589 triệu đồng. Tìm n.

• Một sinh viên được gia đình gửi tiết kiệm số tiền vào ngân hàng với số tiền là 20 triệu đồng theo mức kì hạn 1 tháng với lãi suất tiết kiệm là 0,4%/tháng. Nếu mỗi tháng anh sinh viện rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng tính lãi thì hàng tháng anh ta rút ra bao nhiêu tiền để sau 5 năm, số tiền vừa hết?

• Khi đèn nháy của camera tắt, bộ pin bắt đầu nạp lại tụ điện của đèn, với mức điện tích nạp được tính theo công thức . Mất bao lâu để nạp lại tụ điện đến điện tích nếu

• Dân số thế giới được ước tính theo công thức , trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng dân số của một Quốc gia A là người vào năm và người vào năm để mô hình hóa dân số thế giới vào nửa năm sau của thế kỷ 20. ( Giả sử rằng tốc độ tăng trưởng dân số tỷ lệ với quy mô dân số ).Sử dụng mô hình để ước tính dân số thế giới vào năm 2016 và dự đoán dân số vào năm 2030.

• Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ông chỉ có 500 triệu đồng và muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0,75%/tháng. Hỏi hàng tháng, ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng?

• Theo thống kê dân số năm , mật độ dân số của Việt Nam là người/km2 và mức tăng trưởng dân số là / năm. Với mức tăng trưởng như vậy, tới năm bao nhiêu mật độ dân số Việt Nam đạt người/km2?

• Cường độ một trận động đất  (độ Richte) được cho bởi công thức , với  là biên độ rung chấn tối đa và  là một biên độ chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng  năm , một trận động đất ở Chile có cường độ  độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm  gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp  lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu? (làm tròn số đến hàng phần chục).         

• Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2016 là 300 triệu đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng trả tiền thuê mặt bằng công ty trong cả năm đó tăng thêm 10% so với năm trước. Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2018 là:         

• Ông Bách dự tính mua trả chậm một chiếc xe gắn máy bằng cách trả ngay 2.200.000 đồng tiền mặt, 3.800.000 đồng cuối năm sau và 5.300.000 đồng cuối năm kế tiếp. Biết lãi suất áp dụng là 6,24%, hỏi rằng giá chiếc xe bao nhiêu?

• Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo bằng mét), tức là P giảm theo công thức . Trong đó là áp suất ở mực nước biển (x=0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000m là bao nhiêu (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)?

• Một người gửi tiết kiệm với lãi suất một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp ba lần số tiền ban đầu.

• Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý với lãi suất quý. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì người đó nhận được triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi).

• Các nhà khoa học xác định chính việc tăng nồng độ khí mê-tan trong khí quyển (do lượng lớn khí mê tan dưới đại dương tan ra và phát tán) rất nhanh chóng làm tăng hiệu ứng nhà kính, biết thể tích khí mê tan đo được trong khí quyển năm 2000 là . Trong  năm tiếp theo, mỗi năm thể tích khí mê tan tăng ,  năm tiếp theo nữa, mỗi năm thể tích khí mê tan tăng . Thể tích khí mê-tan năm  là ?         

• Nhà toán học người Pháp Pierre de Fermat là người đầu tiên đưa ra khai niệm số Fermat với n là số nguyên dương không âm. Fermat dự đoán là số nguyên tố, nhưng Euler đã chứng minh được là hợp số. Hãy tìm số chữ số của .

• Một người gửi  triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền không ít hơn  triệu đồng (cả vốn ban đầu và lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

• Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/tháng tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng.                 

• Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiền lãi tháng trước đó). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có triệu đồng?

• Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiền lãi tháng trước đó). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có triệu đồng?

• Cho một lượng vi khuẩn bắt đầu với 500 con và phát triển với vận tốc tỷ lệ thuận với số lượng. Biết sau 3 giờ, có 8000 con vi khuẩn. Hỏi sau 4 giờ, số lượng vị khuẩn là bao nhiêu?

• Một thầy giáo muốn tiết kiệm tiền để mua cho mình một chiếc xe Ô tô nên mỗi tháng gửi ngân hàng VNĐ với lãi suất /tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo có thể mua được chiếc xe Ô tô VNĐ?         

• Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhung vì không đủ nộp tiền học phí Hùng quyết định vay ngân hàng trong năm mỗi năm đồng để nộp học với lãi suất /năm. Sau khi tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất tháng trong vòng năm. Số tiền T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) là

• Biểu đồ bên cho thấy kết quả thống kê sự tăng trưởng về số lượng của một đàn vi khuẩn : cứ sau 12 tiếng thì số lượng của một đàn vi khuẩn tăng lên gấp 2 lần. Số lượng vi khuẩn ban đầu của đàn là 250 con. Công thức nào dưới đây thể hiện sự tăng trưởng về số lượng của đàn vi khuẩn tại thời điểm t?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hàm số . Gọi d là đường thẳng đi qua  có hệ số góc k. Tìm k để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho M, N thuộc cùng một nhánh của đồ thị (C).         

• Choose A, B, C or D to indicate the underlined part that needs correction in each of the following questions:

  Henry David Thoreau was an American writer who is remembered for his faith in religious significance of the nature.              

• Cho hàm số . Tìm m để đường thẳng  cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.         

• Mark the letter A,B,C or D on your answer sheet to indicate the underlined part that needs correction in each of the following questions:

  Amelia Earhart, the first woman to fly solo across the Atlantic, disappeared on June 1937 while attempting to fly around the world.         

• Mark the letter A, B, C or D on your sheet to indicate the underlined part that needs correction in each of the following questions:

  They asked me how long did it take to get to Paris by train.         

• Cho hàm số: . Biết đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A và B. Gọi  lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm m để tổng  đạt giá trị lớn nhất.         

• Mark the letter A, B, C or D on your sheet to indicate the underlined part that needs correction in each of the following questions:

  I'd prefer to do it on myself  , because other people make me nervous.         

• Cho hàm số  (1). Tìm m để  cắt đồ thị (1) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho: .         

• Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the underlined part that needs correction in each of the following questions:

  It is a good idea to be careful in buying or purchasing magazines from salespersons who may come to your door.  

• Cho hàm số . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1; 0) và có hệ số góc k. Tìm k để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N thuộc hai nhánh khác nhau của (C) sao cho