Tìm hệ số của trong khai triển .                         

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho biểu thức  với , . Tìm số hạng không chứa  trong khai triển Niu-tơn của .         

• Số tập hợp con có phần tử của một tập hợp có phần tử là  

• Tìm hệ số của trong khai triển .                         

• Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức  

• Cho tập có phần tử. Tìm số tập con có phần tử của tập .         

• Khẳng định nào sau đây đúng?  

• Tổng  là:

• Trong khai triển , số hạng tổng quát của khai triển?         

• Cho các số tự nhiên . , , lần lượt là số lượng chỉnh hợp chập của phần tử, số lượng tổ hợp chập của phần tử và số lượng hoán vị của phần tử. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

• Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của là:                 

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hình trụ (T) có bán kính và chiều cao thay đổi; (T) có hai đường tròn đáy(O) và (O’) sao cho có một hình vuông ABCD nội tiếp trong hình trụ (T) (trong đóA, B thuộc đường tròn (O) và C, D thuộc đường tròn (O’)). Biết hình vuông ABCD có diện tích . Thể tích lớn nhất của hình trụ (T) là?

• Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là . Người canh hải đăng có thể chèo đó từ A đến điểm M trên bờ biển với vận tốc rồi đi bộ đến C với vận tốc . Xác định vị trí của điểm M để người đó đến kho nhanh nhất.

• Một công trình nghệ thuật kiến trúc công viện có dạng là một tòa nhà hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp một mặt cầu có bán kính là 5m. Toàn bộ tòa nhà đó được trang bị hệ thống điều hòa làm mát do vậy để tiết kiệm điện người ta đã xây dựng tòa nhà sao cho có thể tích nhỏ nhất. Tìm chiều cao tòa nhà này.  

• Một lão nông chia đất cho con trai để người con canh tác riêng, biết người con sẽ được chọn miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 800m. Hỏi anh ta chọn mỗi kích thước của nó bằng bao nhiêu để diện tích canh tác lớn nhất?

• Một xưởng cơ khí nhận làm những chiếu thùng phi với thể tích theo yêu cầu là mỗi chiếu. Hỏi thùng phải có kích thước thế nào để tiết kiệm vật liệu nhất?

• Một nhà máy dự định sản xuất một loại thùng hình trụ có chiều cao là h, bán kính đáy là r. Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thùng như vậy được xác định theo công thức: . Hãy xác định sao cho thùng có thể tích mong muốn là với chi phí sản xuất là thấp nhất?        

• Nhiệt độ của một người trong cơn bệnh được cho bởi công thức , trong đó là nhiệt độ theo thời gian trong ngày. Biết rằng , độ chênh lệch (theo độ ) giữa nhiệt độ lớn nhất và nhiệt độ thấp nhất trong một ngày là ?

• Một người nông dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài (m) và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sông có dạng hình thang cân ABCD như hình vẽ (bờ sông là đường thẳng DC không phải rào). Hỏi ông ta có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu m2 ? (HSG Phú Thọ 2016-2017). 

• hai chiếc cọc cao 10m và 30m lần lượt đặt tại hai vị trí A, B. Biết khoảng cách giữa hai cọc bằng 24 m. Người ta chọn một cái chốt ở vị trí M trên mặt đất nằm giữa hai chân cột để giăng dây nối đến hai đỉnh C và D của cọc (như hình vẽ). Hỏi ta phải đặt chốt ở vị trí nào trên mặt đất để tổng độ dài của hai sợi dây đó là ngắn nhất.

• Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có chiều dài bằng 80 cm và chiều rộng bằng 50 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng , rồi gập tấm nhôm như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm để hộp nhận được thể tích lớn nhất.