Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để cặp phương trình sau tương đương:

m = - 5.

m = - 5; m = 4.

m = 4.

m = 5.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
ChọnC
Ta có

(1) \Leftrightarrow (x - 1) (m x - m + 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ m x - m + 2 = 0 \end{array} .

.
Do hai phương trình tương đương nên

x = 1

cũng là nghiệm của phương trình

(2)

.
Thay

x = 1

vào

(2)

, ta được

(m - 2) - 3 + m^{2} - 15 = 0 \Leftrightarrow m^{2} + m - 20 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - 5 \\ m = 4 \end{array} .

Với

m = - 5

, ta có

(2)

trở thành

- 7 x^{2} - 3 x + 10 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{10}{7}

hoặc

x = 1

.
Suy ra hai phương trình không tương đương
Với

m = 4

, ta có

(2)

trở thành

2 x^{2} - 3 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}

hoặc

x = 1

.
Suy ra hai phương trình tương đương. Vậy

m = 4

thỏa mãn.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học