Trong không gian , cho mặt cầu  có tâm  và đi qua điểm . Xét các điểm  thuộc  sao cho  đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện  có giá trị lớn nhất bằng.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ; và . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) là:           

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right)$ có phương trình $x-2y+2z-1=0$ . Khoảng cách $d$ từ gốc tọa độ $O$ tới mặt phẳng $\left(P\right)$ bằng
  
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  và . Tính khoảng cách d từ mặt phẳng (Q) đến mặt phẳng (P).
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-2\left(a+4b\right)x+2\left(a-b+c\right)y+2\left(b-c\right)z+d=0$ , tâm $I$ nằm trên mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ cố định. Biết rằng $4\text{a}+b-2c=4$ . Tìm khoảng cách từ điểm $D\left(1;2;-2\right)$ đến mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ .
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho $A\left(1;2;2\right),B\left(2;1;2\right),C\left(-1;5;1\right),D\left(3;1;1\right),E\left(0;-1;2\right)$ . Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm đã cho
  

• Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng : và .  

• Trong không gian Oxyz cho vectơ và với m thuộc R. Tìm m để góc giữa hai véc-tơ có số đo bằng 45. Một học sinh giải như sau:

  Bước 1:

  Bước 2: Theo YCBT suy ra

  Bước 3: Phương trình

  Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?           

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và cắt cấc trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất.

• Biết điểm  thuộc đường thẳng  có khoảng cách đến đường thẳng  là bé nhất. Giá trị biểu thức  bằng         

• Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng cắt các tia lần lượt tại với là những số thực thay đổi thỏa . Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ đến mặt phẳng

• Trong không gian với hệ tọa độ , xác định tất cả các điểm  trên trục tung cách đều hai mặt phẳng và .

• Trong không gian , mặt phẳng  đi qua điểm  và cắt các tia , ,  lần lượt tại , ,  sao cho độ dài các đoạn thẳng , ,  theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ  tới mặt phẳng .

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm , , , . Độ dài đường cao của tứ diện  hạ từ đỉnh  xuống mặt phẳng  là:  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Mặt phẳng đi qua và cắt chiều dương của các trục , , lần lượt tại các điểm , , thỏa mãn . Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện .         

• Trong không gian , cho ,. Chu vi tam giác  bằng  

• Trong không gian , cho mặt cầu  có tâm  và đi qua điểm . Xét các điểm  thuộc  sao cho  đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện  có giá trị lớn nhất bằng.

• Tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng $2x-3y+5z-30=0$ với trục Ox, Oy, Oz.
  

• Trong không gian với hệ tọa độ  cho hai điểm  và . Biết  là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác . Giá trị  bằng  

• Cho . Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) bằng:  

• Tính thể tích tứ diện OABC với A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng với trục Ox, Oy, Oz.         

• Trong không gian , cho mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng và chéo nhau. Gọi khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho là h, giá trị của biểu thức  gần nhất với:

• Trong không gian  góc giữa đường thẳng  và  là  Giá trị  bằng         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm O, A, B, C, D (O là gốc tọa độ)?         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng cách đều hai đường thẳng là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Những động vật phát triển qua biến thái hoàn toàn là

• Phát triển của động vật qua biến thái hoàn toàn là kiểu phát triển mà

• Kiểu phát triển của động vật qua biến thái hoàn toàn là kiểu phát triển mà còn non có đặc điểm hình thái

• Biết thực hiện liên tiếp hai phép quay và ta được phép đồng nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?  

• Phép biến hình nào sau đây không có tính chất: “Biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó”?  

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ phép quay tâm , góc quay biến đường tròn thành đường tròn có phương trình nào sau đây?  

• Cho đường thẳng và đường tròn Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số trên đoạn để trên đường thẳng tồn tại điểm và trên đường tròn tồn tại điểm sao cho tam giác vuông cân tại

• Trong mặt phẳng  cho điểm . Tìm tọa độ ảnh  của điểm  qua phép quay .        

• Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho điểm  và điểm . Phép quay tâm  biến điểm  thành điển , khi đó góc quay của nó là        

• Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm  góc ,  là số nguyên?