Trong không gian , mặt phẳng  đi qua điểm  và cắt các tia , ,  lần lượt tại , ,  sao cho độ dài các đoạn thẳng , ,  theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ  tới mặt phẳng .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ; và . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) là:           

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right)$ có phương trình $x-2y+2z-1=0$ . Khoảng cách $d$ từ gốc tọa độ $O$ tới mặt phẳng $\left(P\right)$ bằng
  
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  và . Tính khoảng cách d từ mặt phẳng (Q) đến mặt phẳng (P).
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-2\left(a+4b\right)x+2\left(a-b+c\right)y+2\left(b-c\right)z+d=0$ , tâm $I$ nằm trên mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ cố định. Biết rằng $4\text{a}+b-2c=4$ . Tìm khoảng cách từ điểm $D\left(1;2;-2\right)$ đến mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ .
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho $A\left(1;2;2\right),B\left(2;1;2\right),C\left(-1;5;1\right),D\left(3;1;1\right),E\left(0;-1;2\right)$ . Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm đã cho
  

• Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng : và .  

• Trong không gian Oxyz cho vectơ và với m thuộc R. Tìm m để góc giữa hai véc-tơ có số đo bằng 45. Một học sinh giải như sau:

  Bước 1:

  Bước 2: Theo YCBT suy ra

  Bước 3: Phương trình

  Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?           

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và cắt cấc trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất.

• Biết điểm  thuộc đường thẳng  có khoảng cách đến đường thẳng  là bé nhất. Giá trị biểu thức  bằng         

• Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng cắt các tia lần lượt tại với là những số thực thay đổi thỏa . Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ đến mặt phẳng

• Trong không gian với hệ tọa độ , xác định tất cả các điểm  trên trục tung cách đều hai mặt phẳng và .

• Trong không gian , mặt phẳng  đi qua điểm  và cắt các tia , ,  lần lượt tại , ,  sao cho độ dài các đoạn thẳng , ,  theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ  tới mặt phẳng .

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm , , , . Độ dài đường cao của tứ diện  hạ từ đỉnh  xuống mặt phẳng  là:  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Mặt phẳng đi qua và cắt chiều dương của các trục , , lần lượt tại các điểm , , thỏa mãn . Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện .         

• Trong không gian , cho ,. Chu vi tam giác  bằng  

• Trong không gian , cho mặt cầu  có tâm  và đi qua điểm . Xét các điểm  thuộc  sao cho  đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện  có giá trị lớn nhất bằng.

• Tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng $2x-3y+5z-30=0$ với trục Ox, Oy, Oz.
  

• Trong không gian với hệ tọa độ  cho hai điểm  và . Biết  là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác . Giá trị  bằng  

• Cho . Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) bằng:  

• Tính thể tích tứ diện OABC với A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng với trục Ox, Oy, Oz.         

• Trong không gian , cho mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng và chéo nhau. Gọi khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho là h, giá trị của biểu thức  gần nhất với:

• Trong không gian  góc giữa đường thẳng  và  là  Giá trị  bằng         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm O, A, B, C, D (O là gốc tọa độ)?         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng cách đều hai đường thẳng là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cơ quan nào dưới đây là cơ quan tương đồng?
• Nguyên tử Hiđrô bị kích thích do chiếu xạ và electrôn của nguyên tử đã chuyển từ quỹ đạo K lên N. Sau khi ngừng chiếu xạ, nguyên tử Hiđrô phát xạ thứ cấp, phổ xạ này gồm
  
• Dung dịch X chứa 0,6 mol NaHCO₃ và 0,3 mol Na₂CO₃. Thêm rất từ từ dung dịch chứa 0,8 mol HCl vào dung dịch X, thu được dung dịch Y và V lít khí CO₂ (đktc). Thêm vào dung dịch Y nước vôi trong dư thấy tạo thành m gam kết tủa. Thể tích khí CO₂ và khối lượng kết tủa là
  

• Cho đoạn mạch như hình vẽ, ; cuộn dây thuần cảm; điện trở vôn kế rất lớn. Điều chỉnh L để số chỉ của vôn kế đạt giá trị cực đại và bằng 200 V. R có giá trị là : 

• Đốt cháy hoàn toàn 1 mol chất béo thu được lượng CO₂ vào H₂O hơn kém nhau 8 mol. Mặt khác a mol chất béo trên tác dụng tối đa với 600ml dung dịch Br₂ 1M. Giá trị a là
  
• Khi nói về độ đa dạng của quần xã, kết luận nào sau đây không đúng?  

• Đường thẳng  không đi qua điểm nào dưới đây?

• Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy bằng a. Khi đó mặt cầu nội tiếp hình chóp có bán kính bằng:

• Phát biểu nào dưới đây nói về vai trò của cách li địa lí trong quá trình hình thành loài là đúng nhất?  
• Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đường cong $y=\ln x$ , trục hoành và đường thẳng $x=e$ . Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành.