Trong không gian cho tam giác đều cạnh bằng cố định, là điểm thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Tập hợp các điểm là mặt cầu có bán kính.
B.
Tập hợp các điểm là mặt cầu có bán kính .
C.
Tập hợp các điểm là mặt cầu có bán kính .
D.
Tập hợp các điểm là mặt cầu có bán kính .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Trước hết, ta xác định điểm thỏa mãn . Gọi là trung điểm , ta có: Suy ra là trung điểm . Từ đó, ta có: . Mặt khác: . Nên: . Suy ra . Vậy, tập hợp các điểm là mặt cầu có bán kính .
Đáp án đúng là C.