Trong không gian , cho tam giác nhọn có , , lần lượt là hình chiếu vuông góc của , , trên các cạnh , , . Đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
Phân tích: Ta có tứ giác là tứ giác nội tiếp đường tròn suy ra Ta có tứ giác là tứ giác nội tiếp đường tròn suy ra Từ và suy ra . Do đó là đường phân giác trong của góc và là đường phân giác ngoài của góc . Tương tự ta chứng minh được là đường phân giác trong của góc và là đường phân giác ngoài của góc . Ta có ; ; . Gọi , lần lượt là chân đường phân giác ngoài của góc và . Ta có ta có . Ta có ta có . Đường thẳng qua nhận làm vec tơ chỉ phương có phương trình . Đường thẳng qua nhận làm vec tơ chỉ phương có phương trình . Khi đó , giải hệ ta tìm được . Ta có và , ta tính . Khi đó đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có véc tơ chỉ phương nên có phương trình .
Đáp án đúng là D