Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $I (3; 1; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z + 3 = 0$ . Phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ là

{(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4

{(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 16

{(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4

{(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Gọi bán kính của mặt cầu

(S)

là

R

.
Mặt cầu

(S)

có tâm

I

và tiếp xúc với mặt phẳng

(P)

\Leftrightarrow d (I; (P)) = R

\Leftrightarrow \frac{|3 - 2. 1 - 2. (- 1) + 3|}{\sqrt{1 + 4 + 4}} = R \Leftrightarrow R = 2

.
Vậy phương trình mặt cầu

(S)

tâm

I

và tiếp xúc với mặt phẳng

(P)

là:

{(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi