Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M\left(3;2;-1\right)$ . Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và tam giác ABC có diện tích bằng 6 nằm trên mặt phẳng . Tính thể tích khối chóp S.ABC?         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng . Tọa độ điểm M nằm trên mặt phẳng (P) sao cho nhỏ nhất là:  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và tam giác ABC có diện tích bằng 6 nằm trên mặt phẳng . Tính thể tích khối chóp S.ABC?  

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z-22=0$ và mặt phẳng $\left(P\right):3x-2y+6z+14=0.$ Khoảng cách từ tâm $I$ của mặt cầu $\left(S\right)$ đến mặt phẳng $\left(P\right)$ bằng
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M\left(3;2;-1\right)$ . Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;2;1\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(x;1-x;2\right).$ Tìm tập hợp tất cả các giá trị của $x$ để $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=5.$
  

• Trong không gian  cho điểm , mặt phẳng  và mặt cầu . Gọi  là đường thẳng đi qua , nằm trong mặt phẳng  và cắt  tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của  là  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A và B trên (P). Độ dài đoạn thẳng MN là?         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và tam giác ABC có diện tích bằng 6 nằm trên mặt phẳng . Tính thể tích khối chóp S.ABC?  

• Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:  

• Trong không gian $\text{Oxyz}$ , mặt cầu tâm $\text{I}\left(1;2;-3\right)$ và tiếp xúc mặt phẳng $\left(P\right):2x+y-2z+3=0$ có bán kính bằng.
  

• Cho 2 điểm và mặt phẳng Tìm sao cho nhỏ nhất.  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ ,cho hai mặt phẳng song song .và một điểm nằm trong khoảng giữa của hai mặt phẳng đó. Gọi là mặt cầu qua và tiếp xúc với . Biết rằng khi thay đổi thì tâm của nó nằm trên một đường tròn cố định . Tính diện tích hình tròn giới hạn bởi ?

• Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm . Tính diện tích tam giác .

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=-1+4t\\ z=3t\end{array}\right.$ và $d_2:\frac{x}{1}=\frac{y+8}{-4}=\frac{z+3}{-3}.$ Xác định góc $\alpha$ giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2.$
  
• Trong không gian $Oxyz$ , gọi $d$ là đường thẳng đi qua $O$ , thuộc mặt phẳng $\left(Oyz\right)$ và cách điểm $M\left(1;-2;1\right)$ một khoảng nhỏ nhất. Cosin của góc giữa $d$ và trục tung bằng
  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Điểm M thuộc đường thẳng AB thỏa mãn khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 2 là điểm nào dưới đây?

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và đường thẳng Điểm thuộc d sao cho nhỏ nhất. Giá trị biểu thức bằng:         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  và mặt phẳng . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A và B trên (P). Độ dài đoạn thẳng MN là ?         

• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Mặt phẳng đi qua và cắt chiều dương của các trục , , lần lượt tại các điểm , , thỏa mãn . Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện .         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai điểm . Gọi lần lượt là khoảng cách từ điểm A và B đến mặt phẳng (P). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?  

• Cho và đường thẳng .Khoảng cách từđến bằng:         

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp  có , ; ,  với . Độ dài đoạn thẳng  là  

• Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P):  và  bằng :         

• Trong không gian khoảng cách giữa hai mặt phẳng  và  là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.         

• Trong không gian $Oxyz$ , cho tam giác $ABC$ với $A\left(2;1;1\right)$ , $B\left(5;3;6\right)$ , $C\left(-1;2;3\right)$ . Tính diện tích tam giác $ABC$ .
  

• Trong không gian , cho mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình bình hành với , và giao điểm của hai đường chéo là . Diện tích của hình bình hành bằng:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Điểm M thuộc đường thẳng AB thỏa mãn khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 2 là điểm nào dưới đây?

• Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Gọi A là giao điểm của (d) và (P); gọi M là điểm thuộc (d) thỏa mãn điều kiện . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)?             

• Cho hai điểm  và mặt phẳng . Tọa độ M thuộc (P) sao cho  nhỏ nhất là:                                 
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $M(-2;0;1)$ và mặt phẳng $\left(R\right):x-y-2\text{z}+5=0$ . Khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $\left(R\right)$ là
  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;-1) và mặt phẳng (P): x+2y-z+5=0. Mặt phẳng (Q) đi qua đi điểm A, song song với (P) và mặt cầu (C) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P). Cho các mệnh đề sau :

  (1) Mặt phẳng cần tìm (Q) song song với mặt phẳng x+2y-z+17=0

  (2) Mặt phẳng cần tìm (Q) đi qua điểm M(1;3;0)

  (3) Mặt phẳng cần tìm (Q) song song đường thẳng

  (4) Bán kính mặt cầu(C)

  (5) Mặt cầu(C) tiếp xúc với mặt phẳng

  Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng ?  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với . Tính thể tích tứ diện ABCD?           

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và . Tính khoảng cách d từ mặt phẳng (Q) đến mặt phẳng (P).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho .  là mặt phẳng di động luôn đi qua BC, gọi d là khoảng cách từ A đến . Giá trị lớn nhất của d là ?        

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm và mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (P) có giá trị là:  

• Trong không gian , cho tứ diện  có  và  thuộc trục . Biết  và có hai điểm  thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó bằng  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức  đạt giá trị nhỏ nhất.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hai đường thẳng . Vị trí tương đối của d và d' là:

• Cho hai đường thẳng . Vị trí tương đối của d và d' là:

• Cho đường thẳng  và mặt phẳng(α): x + y + z - 1 = 0. Vị trí tương đối của d và (α) là:

• Cho đường thẳng  và mặt phẳng(α): x - y - 2z - 1 = 0. Vị trí tương đối của d và (α) là:

• Cho đường thẳng  và mặt phẳng(α): x - y - 2z + 1 = 0. Vị trí tương đối của d và (α) là:

• Để viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b, một học sinh đã làm như sau:

  Bước 1: Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa b và song song với a.

  Bước 2: Viết phương trình hình chiếu a' của a trên mặt phẳng (Q).

  Bước 3: Tìm giao điểm M của a' và b.

  Bước 4: Viết phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc với (Q).

  Kết luận d là đường vuông góc chung của a và b.

  Hỏi cách giải trên đúng hay sai, nếu sai, sai từ bước nào?

• Mệnh đề nào sau đây sai?

• Để tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d, một học sinh đã trình bày bài giải theo ba bước như sau:
  Bước 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với d.
  Bước 2. Tìm tọa độ giao điểm H của d và (P).
  Bước 3. Khoảng cách cần tìm là AH.
  Hỏi cách giải trên đúng hay sai, nếu sai, sai từ bước nào?

• Khoảng cách từ điểm A (1 ; 2 ; 3 ) đến trục Oy bằng :

• Cho điểm A (1 ; -1 ; 0) và đường thẳng . Khoảng cách từ A đến d bằng: