Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng  và . Trên đường thẳng  lấy hai điểm ,  thỏa mã . Trên đường thẳng  lấy hai điểm ,  thỏa mãn . Tính thể tích  của tứ diện .  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ bán kính của mặt cầu tâm $I\left(1;3;5\right)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{-1}$ bằng
  

• Trong không gian  cho . Gọi  là mặt phẳng song song với ,  cách đều  và mặt phẳng . Phương trình của  là  

• Cho hai điểm và mặt phẳng . Tọa độ M thuộc (P) sao cho nhỏ nhất là:                                 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Mặt phẳng (P) thay đổi di qua M lần lượt cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC là?         

• Trong không gian cho điểm  và mặt phẳng . Tính     .

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , . Gọi là điểm thay đổi sao cho đường thẳng , ,  hợp với mặt phẳng các góc bằng nhau;  là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu . Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạnbằng:

• Trong không gian cho , , và mặt phẳng . Tìm trên điểm sao cho nhỏ nhất.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm và điểm M thuộc trục Oz sao cho hai mặt phẳng (MAB) và (ABC) vuông góc với nhau. Tính góc giữa hai mặt phẳng (MAB) và (OAB).

• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ,  và . Trên mặt phẳng , điểm nào dưới đây cách đều ba điểm , , .  

• Trong không gian , khoảng cách giữa hai mặt phẳng  và  bằng

• Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ , cho điểm $M\left(2;-1;2\right)$ . Tính độ dài đoạn thẳng $OM$ .
  

• Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu Giá trị của điểm trên sao cho đạt GTNN là:

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm , . Điểm thuộc sao cho nhỏ nhất. Giá trị của bằng:

• Trong không gian  cho . Gọi  là mặt phẳng song song với ,  cách đều  và mặt phẳng . Phương trình của  là  

• Trong không gian với hệ tọa độ , xác định tất cả các điểm  trên trục tung cách đều hai mặt phẳng và .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm . Gọi M là điểm cách đều đường thẳng d và trục . Khoảng cách ngắn nhất giữa A và M bằng:         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  và mặt cầu  Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng   

• Cho tứ diện ABCD có  Tính độ dài đường cao AH của hình chóp ABCD.

• Cho tứ giác có Viết phương trình của mặt phẳng qua và chia tứ diện thành hai khối và có tỉ số thể tích bằng 3.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với . Khi đó ta có:         

• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và . Tính khoảng cách d từ mặt phẳng (Q) đến mặt phẳng (P).

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện  với , ,  và . Độ dài đường cao của tứ diện  kẻ từ đỉnh  bằng

• Trong không gian  cho điểm , mặt phẳng  và mặt cầu . Gọi  là đường thẳng đi qua , nằm trong mặt phẳng  và cắt  tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của  là  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm,, . Điểm  thuộc và thể tích khối tứ diện bằng . Tọa độ điểm là:  

• Trong không gian tọa độ , mặt cầu :  và mặt phẳng : . Mặt phẳng cắt khối cầu  theo một thiết diện là một hình tròn có diện tích bằng         

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho  . Gọi lần lượt là thể tích của khối chóp . Tính tỉ số .        

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng  và . Trên đường thẳng  lấy hai điểm ,  thỏa mã . Trên đường thẳng  lấy hai điểm ,  thỏa mãn . Tính thể tích  của tứ diện .  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm và mặt phẳng . Tìm trên (P) điểm M sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ.           

• Trong không gian , cho hình nón đỉnh có đường tròn đáy đi qua ba điểm , , . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.  

• Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P); (Q) có các véc tơ pháp tuyến là  Góc  là góc giữa hai mặt phẳng đó.  là biểu thức nào sau đây        

• Trong không gian  góc giữa đường thẳng  và  là  Góc  có số đo bằng         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và (P) tạo với mp(Oyz) góc a thỏa mãn ?         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  và . Đường thẳng cắt mặt phẳng  tại điểm . Tính tỉ số .

• Khoảng cách giữa điểm  đến đường thẳng  là:  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  và hai điểm . Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng  sao cho  đạt giá trị lớn nhất.  

• Cho đường thẳng và mặt phẳng . Gọi là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tìm giá trị của m sao cho     .        

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có  . Khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC là ?        

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng d và .

• Trong không gian , cho tứ diện  có  và  thuộc trục . Biết  và có hai điểm  thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó bằng  ?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho các sơ đồ phản ứng sau (theo đúng tỉ lệ mol):         

  C7H18O2N2 (X) + NaOH X1 + X2 + H2O        

  X1 + 2HCl X3 + NaCl         

  X4 + HCl X3                

  X4 tơ nilon-6 + H2O                

  Phát biểu nào sau đây đúng         

• Cho các phát biểu sau:         

  (a) Polietilen được điều chế bằng phản ứng trùng ngưng.         

  (b) Ở điều kiện thường, anilin là chất rắn.         

  (c) Tinh bột thuộc loại polisaccarit.         

  (e) Thủy phân hoàn toàn anbumin của lòng trắng trứng, thu được α–amino axit.         

  (f) Ở điều kiện thích hợp, triolein tham gia phản ứng cộng H2.

  Số phát biểu đúng là  

• Hai hợp chất hữu cơ nào sau đây là đồng phân của nhau?         

• Cho sơ đồ chuyển hóa sau:                                      C3H4O2 + NaOH X + Y                                      X + H2SO4 loãng Z + T Biết Y và Z đều có phản ứng tráng gương. Hai chất Y, Z tương ứng là  

• Cho dãy chuyển hóa sau:  Phenol   Phenyl axetat  Y (hợp chất thơm) Hai chất X, Y trong sơ đồ trên lần lượt là  

• Cho các phát biểu sau: (1) Amino axit là hợp chất có tính lưỡng tính. (2) Trong môi trường kiềm, đipeptit mạch hở tác dụng với Cu(OH)2 cho hợp chất màu tím. (3) Trong một phân tử tetrapeptit mạch hở có 4 liên kết peptit. (4) Tất cả các protein đều tan trong nước tạo thành dung dịch keo. (5) H2N-CH(CH3)-CO-NH-CH2-COOH là một đipeptit. (6) Ở điều kiện thường, metylamin và đimetylamin là những chất khí có mùi khai. Số phát biểu đúng là:         

• Cho hỗn hợp gồm Na, K, Ba và Na2­O tác dụng hết với H2O, sau phản ứng thu được 0,19 mol H2 và dung dịch X. Hỗn hợp H gồm hai peptit mạch hở, được tạo bởi alanin và glyxin là (Z) CxHy­NzO8 và (T) CnHmNtO5. Đốt cháy hết 31,33 gam hỗn hợp H cần vừa đủ 1,245 mol O2, sau phản ứng thu được tổng số mol H2O và N2 là 1,175 mol. Mặt khác, 31,33 gam H tác dụng vừa đủ với dung dịch X. Tổng khối lượng của T và Na­2O có giá trị là :  

• Cho các nhận định sau :         (1) Peptit có từ 2 liên kết peptit trở lên có thể cho phản ứng màu biure với Cu(OH)2         (2) Lipit không hòa tan trong nước         (3) Phản ứng thủy phân chất béo trong môi trường kiềm là phản ứng thuận nghịch         (4) Dung dịch axit glutamic làm quỳ tím chuyển thành màu hồng.         (5) Dầu ăn hoặc mỡ ăn đều nhẹ hơn nước.         (6) Các este thường dễ tan trong nước và có mùi thơm dễ chịu. Số nhận định đúng là           

• Hỗn hợp X gồm metan, axetilen và propen có tỉ khối so với là 13,1. Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol X sau đó dần sản phẩm cháy vào bình chứa dung dịch dư thì thu được 38 gam kết tủa trắng và khối lượng bình tăng lên m gam. Giá trị m là: 

• Cho các chất : phenol, phenyl axetat, vinyl axetat, metyl amoni clorua, ancol etylic, glyxin. Số chất trong dãy tác dụng với dung dịch NaOH là