Trong không gian  góc giữa đường thẳng  và  là  Góc  có số đo bằng         

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ bán kính của mặt cầu tâm $I\left(1;3;5\right)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{-1}$ bằng
  

• Trong không gian  cho . Gọi  là mặt phẳng song song với ,  cách đều  và mặt phẳng . Phương trình của  là  

• Cho hai điểm và mặt phẳng . Tọa độ M thuộc (P) sao cho nhỏ nhất là:                                 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Mặt phẳng (P) thay đổi di qua M lần lượt cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC là?         

• Trong không gian cho điểm  và mặt phẳng . Tính     .

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , . Gọi là điểm thay đổi sao cho đường thẳng , ,  hợp với mặt phẳng các góc bằng nhau;  là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu . Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạnbằng:

• Trong không gian cho , , và mặt phẳng . Tìm trên điểm sao cho nhỏ nhất.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm và điểm M thuộc trục Oz sao cho hai mặt phẳng (MAB) và (ABC) vuông góc với nhau. Tính góc giữa hai mặt phẳng (MAB) và (OAB).

• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ,  và . Trên mặt phẳng , điểm nào dưới đây cách đều ba điểm , , .  

• Trong không gian , khoảng cách giữa hai mặt phẳng  và  bằng

• Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ , cho điểm $M\left(2;-1;2\right)$ . Tính độ dài đoạn thẳng $OM$ .
  

• Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu Giá trị của điểm trên sao cho đạt GTNN là:

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm , . Điểm thuộc sao cho nhỏ nhất. Giá trị của bằng:

• Trong không gian  cho . Gọi  là mặt phẳng song song với ,  cách đều  và mặt phẳng . Phương trình của  là  

• Trong không gian với hệ tọa độ , xác định tất cả các điểm  trên trục tung cách đều hai mặt phẳng và .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm . Gọi M là điểm cách đều đường thẳng d và trục . Khoảng cách ngắn nhất giữa A và M bằng:         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  và mặt cầu  Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng   

• Cho tứ diện ABCD có  Tính độ dài đường cao AH của hình chóp ABCD.

• Cho tứ giác có Viết phương trình của mặt phẳng qua và chia tứ diện thành hai khối và có tỉ số thể tích bằng 3.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với . Khi đó ta có:         

• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và . Tính khoảng cách d từ mặt phẳng (Q) đến mặt phẳng (P).

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện  với , ,  và . Độ dài đường cao của tứ diện  kẻ từ đỉnh  bằng

• Trong không gian  cho điểm , mặt phẳng  và mặt cầu . Gọi  là đường thẳng đi qua , nằm trong mặt phẳng  và cắt  tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của  là  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm,, . Điểm  thuộc và thể tích khối tứ diện bằng . Tọa độ điểm là:  

• Trong không gian tọa độ , mặt cầu :  và mặt phẳng : . Mặt phẳng cắt khối cầu  theo một thiết diện là một hình tròn có diện tích bằng         

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho  . Gọi lần lượt là thể tích của khối chóp . Tính tỉ số .        

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng  và . Trên đường thẳng  lấy hai điểm ,  thỏa mã . Trên đường thẳng  lấy hai điểm ,  thỏa mãn . Tính thể tích  của tứ diện .  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm và mặt phẳng . Tìm trên (P) điểm M sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ.           

• Trong không gian , cho hình nón đỉnh có đường tròn đáy đi qua ba điểm , , . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.  

• Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P); (Q) có các véc tơ pháp tuyến là  Góc  là góc giữa hai mặt phẳng đó.  là biểu thức nào sau đây        

• Trong không gian  góc giữa đường thẳng  và  là  Góc  có số đo bằng         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và (P) tạo với mp(Oyz) góc a thỏa mãn ?         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  và . Đường thẳng cắt mặt phẳng  tại điểm . Tính tỉ số .

• Khoảng cách giữa điểm  đến đường thẳng  là:  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  và hai điểm . Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng  sao cho  đạt giá trị lớn nhất.  

• Cho đường thẳng và mặt phẳng . Gọi là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tìm giá trị của m sao cho     .        

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có  . Khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC là ?        

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng d và .

• Trong không gian , cho tứ diện  có  và  thuộc trục . Biết  và có hai điểm  thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó bằng  ?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ưu thế lai cao nhất ở F1 và giảm dần ở đời sau là do:         

• Gây đột biến và chọn lọc không thể tạo ra được:

• Các cây hoa cẩm tú cầu mặc dù có cùng một kiểu gen nhưng màu hoa có thể biểu hiện ở các dạng trung gian khác nhau giữa màu tím và đỏ tùy thuộc vào độ pH của đất. Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng khi nói về hiện tượng trên?

  I. Sự biểu hiện màu hoa cẩm tú cầu gọi là sự mềm dẻo kiểu hình.

  II. Sự biểu hiện màu hoa khác nhau là do sự tác động cộng gộp.

  III. Tập hợp các màu sắc khác nhau của hoa cẩm tú cầu tương ứng với từng môi trường khác nhau được gọi là mức phản ứng.

  IV. Sự thay đổi độ pH của đất đã làm biến đổi kiểu gen các cây hoa cẩm tú cầu dẫn đến sự thay đổi kiểu hình.

• Trong các phương pháp tạo giống mới, phương pháp nào sau đây được sử dụng phổ biến trong tạo giống vật nuôi và cây trồng?

• Trong nông nghiệp có thể sử dụng ong mắt đỏ để diệt trừ sâu hại, sử dụng một số loài kiến để diệt trừ rệp cây. Đặc điểm nào sau đây không phải là ưu điểm của phương pháp trên?

• Giả sử một cây ăn quả của một loài thực vật tự thụ phấn có kiểu gen AaBb. Theo lí thuyết, trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?

  (1) Nếu chiết cành từ cây này đem trồng, người ta sẽ thu được cây con có kiểu genAaBb.

  (2) Nếu gieo hạt của cây này thì có thể thu được cây con có kiểu gen đồng hợp tử trội về các gen trên.

  (3) Nếu đem nuôi cấy hạt phấn của cây này rồi gây lưỡng bội hóa thì có thể thu được cây con có kiểu gen AaBB.

  (4) Các cây con được tạo ra từ cây này bằng phương pháp nuôi cấy mô sẽ có đặc tính di truyền giống nhau  

• Cho các giai đoạn sau: (1) Chọn lọc các thể đột biến có kiểu hình mong muốn, (2) Xử lí mẫu vật bằng tác nhân gây đột biến, (3) Tạo dòng thuần chủng.

  Qui trình để tạo một chủng vi khuẩn mới bằng phương pháp gây đột biến bao gồm các bước theo trình tự là:         

• Qui trình tạo ra những tế bào hoặc những cơ thể sinh vật có hệ gen bị biến đổi hay có thêm gen mới gọi là    

• Cho các phương pháp sau: 1. Lai các dòng thuần có kiểu gen khác nhau. 2. Gây đột biến rồi chọn lọc 3. Cấy truyền phôi 4. Lai tế bào sinh dưỡng 5. Nhân bản vô tính ở động vật 6. Tạo giống sinh vật biến đổi gen. Trong các phương pháp kể trên có mấy phương pháp tạo giống mới?    

• Các nhà khoa học Việt Nam đã lai giống cây dâu tằm tứ bội với giống cây dâu tằm lưỡng bội tạo giống cây dâu tằm tam bội dùng cho chăn nuôi tằm mà không dùng trực tiếp giống dâu tằm tứ bội vì