Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:x + 5y - 2019 = 0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.A.
\(\overrightarrow n = \left( {1;5} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của d
B.B.
\(\overrightarrow u = \left( { - 5;1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của d
C.C.
d có hệ số góc \(k = 5\)
D.D.
d song song với đường thẳng \(\Delta :x + 5y = 0\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Đường thẳng \(d:\,\,x + 5y - 2019 = 0\) nhận vecto \(\overrightarrow n = \left( {1;\,\,5} \right)\) làm VTPT và nhận các vecto \(\overrightarrow u = \left( { - 5;\,\,1} \right) = \left( {5; - 1} \right)\) làm VTCP
\( \Rightarrow \) Đáp án A và B đúng.
Ta có: \(d:x + 5y - 2019 = 0\)\( \Leftrightarrow y = - \frac{1}{5}x + \frac{{2019}}{5}\) có hệ số góc là \(k = - \frac{1}{5}\)
\( \Rightarrow \) Đáp án C sai.