Xét khối tứ diện  có cạnh  và các cạnh còn lại đều bằng . Tìm  để thể tích khối tứ diện  đạt giá trị lớn nhất.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, các cạnh . Các tam giác SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C. Góc giữa (SBC) và mặt phẳng đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp đã cho.

• Cho hình chóp có đáy là tứ giác lồi, ,  . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi O là giao điểm của AC và BD; . Thể tích khối chóp bằng  

• Một hình chóp tứ giác đều có tổng diện tích các mặt bên bằng . Mặt bên tạo với đáy góc bằng . Thể tích khối chóp này gần với đáp án nào nhất?  

• Cho hình chóp tứ giác đều  có cạnh đáy bằng  cạnh bên bằng . Thể tích  của khối chóp đã cho bằng  

• Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính thể tích của khối chóp

• Xét khối tứ diện  có cạnh  và các cạnh còn lại đều bằng . Tìm  để thể tích khối tứ diện  đạt giá trị lớn nhất.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng  Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy và . Thể tích khối chóp S.ABC là:         

• Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh .  và  Thể tích khối chóp  là:        

• Cho hình tứ diện có đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây đúng?  

• Cho khối chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Gọi là trung điểm , là điểm trên đoạn sao cho . Thể tích khối chóp bằng

• Cho khối lập phương. Tỉ số thể tích giữa khối  và khối lập phương là:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Các mặt bên (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD); Góc giữa SC và mặt (ABCD) bằng 45. Thể tích của khối chóp S.ABCD.         

• Cho hình chóp  có , tam giác vuông cân tại , và Gọi là trung điểm cạnh . Tính thể tích khối chóp

• Cho hình chóp đều S.ABCD có ; góc giữa mặt phẳng  và mặt phẳng  bằng . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

• Cho khối chóp , trên ba cạnh , ,  lần lượt lấy ba điểm , ,  sao cho , , . Gọi  và  lần lượt là thể tích của các khối chóp  và . Khi đó tỉ số  là         

• Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và có thể tích . Trên các cạnh , , , lần lượt lấy các điểm , , và sao cho và . Tính thể tích của khối đa diện lồi .  

• Cho hình chóp có đáy  là hình vuông cạnh  vuông góc với mặt đáy, . Tính theo a thể tích khối chóp.         

• Cho khối tứ diện có thể tích và điểm trên cạnh sao cho . Tính thể tích khối tứ diện theo

• Hình chóp  đáy hình thoi, , góc  bằng . Hình chiếu vuông góc của  lên  là  giao điểm của 2 đường chéo, biết . Khi đó thể tích khối chóp  là

• Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O, . Gọi M là trung điểm SC. Biết SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp M.OBC.           

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là tam giác vuông tại C, . Cạnh và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp bằng ?    

• Cho khối chóp tứ giác đều  có đáy  là hình vuông cạnh 3cm. Cạnh bên tạo với đáy . Thể tích (cm3) của khối chóp đó là:        

• Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành với ,  góc . Hai mặt phẳng  và  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên  và mặt phẳng  là . Tính thể tích  khối chóp .    

• Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm của tam giác ABD. Mặt bên SAB tạo với đáy một góc . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD.  

• Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng là:   

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC), góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng. Tính thể tích khói chóp S.ABC.         

• Cho hình chóp  có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng . Thể tích khối chóp bằng:        

• Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và  . Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào sau đây  

• Cho khối chóp đều có cạnh đáy bằng . Tính thể tích khối chóp biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng .  

• Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có và góc giữa và bằng . Thể tích cảu khối chópbằng ?          

• Cho hình chóp tam giác đều  có . Gọi là trực tâm tam giác , . Kí hiệu là thể tích khối chóp . Tính tỉ số .  

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy, góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ. Khi đó thể tích khối chóp SABC được tính theo a là:    

• Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật, . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa và bằng . Tính thể tích khối chóp .

• Cho hình tứ diện SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc; Tính thể tích khối tứ diện SABC .         

• Cho khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp đó.

• Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và có . Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Tính theo thể tích của khối chóp .

• Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA ^ (ABCD); . Tính thể tích của khối chóp  

• Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng . Thể tích của khối chóp là

• Cho hình nón đỉnh S có đường tròn đáy bán kính 1 cm, nội tiếp trong hình vuông ABCD. Biết  cm. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.        

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Nguyên tắc chung được dùng để điều chế kim loại là:

• Xét phản ứng giữa các hợp chất thơm có cùng công thức phân tử C₇H₈O với Na và dung dịch NaOH, thì có x hợp chất có khả năng phản ứng với cả hai chất; có y hợp chất phản ứng được với Na, z hợp chất chỉ phản ứng với NaOH và t hợp chất không phản ứng với cả hai. Kết luận nào dưới đây là không đúng?

• Nhúng một lá kim loại M (chỉ có hoá trị hai trong hợp chất) có khối lượng 50 gam vào 200 (ml) dung dịch AgNO₃ 1M cho đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn. Lọc dung dịch, đem cô cạn thu được 18,8 gam muối khan. Kim loại M là:

• Hỗn hợp A gồm CH₃COOH và CH₃COOR (R là gốc hiđrocacbon). Cho m gam A tác dụng với lượng dư dung dịch NaHCO₃ tạo thành 3,36 lít khí CO₂ (đktc). Cùng lượng A trên phản ứng vừa đủ với 100 (ml) dung dịch NaOH 2,5M tạo ra 6 (g) ROH. ROH là:

• X là một α–amino axit chỉ chứa một nhóm -NH₂ và một nhóm -COOH. Cho 15,1 gam X tác dụng với HCl dư thu được 18,75 gam muối. CTCT của X là:

• Thứ tự một số cặp oxi hoá - khử trong dãy điện hoá như sau: Mg²⁺/Mg; Fe²⁺/Fe; Cu²⁺/Cu; Fe³⁺/Fe²⁺; Ag⁺/Ag. Dãy chỉ gồm các chất, ion tác dụng được với ion Fe³⁺ trong dung dịch là:

• Thổi rất chậm 2,24 lít (đktc) một hỗn hợp khí gồm CO và H₂ qua một ống sứ đựng hỗn hợp Al₂O₃, CuO, Fe₃O₄, Fe₂O₃ có khổi lượng là 24 gam (dư) đang được đun nóng. Sau khi kết thúc phản ứng, khối lượng chất rắn còn lại trong ống sứ là:

• Ứng với công thức phân tử C₃H₆O₂, có x đồng phân làm quỳ tím hóa đỏ; y đồng phân tác dụng với dung dịch NaOH, nhưng không tác dụng với dung dịch Na; z đồng phân vừa tác dụng được với dung dịch NaOH vừa tác dụng dung dịch AgNO₃/NH₃ và t đồng phân vừa tác dụng được với Na, vừa tác dụng được với dung dịch AgNO₃/NH₃. Chọn nhận định không đúng.

• Nhúng thanh kẽm vào dung dịch chứa 8,32 gam CdSO₄. Sau khi khử hoàn toàn ion Cd²⁺, khối lượng thanh kẽm tăng 2,35% so với ban đầu. Khối lượng thanh kẽm ban đầu là:

• Cho 281,4 (g) hỗn hợp X gồm anilin, phenol, axit axctic và ancol etylic. Hoà tan hỗn hợp X và n-hexan rồi chia thành 3 phần bằng nhau:

  Phần 1 cho tác dụng với Na dư cho 13,44 (lít) khí (đktc).

  Phần 2 cho tác dụng với dung dịch nước brom dư cho 165,3 (g) kết tủa trắng.

  Phần 3 cho tác dụng vừa đủ với 160 (ml) dung dịch NaOH 14% (d = 1,25 (g/ml)).

  Số mol của mỗi chất trong 281,4 (g) hỗn hợp X là: