Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O, . Gọi M là trung điểm SC. Biết SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp M.OBC.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Để tính được thể tích của khối hình chóp M.OBC ta cần tính được diện tích đáy OBC và khoảng cách từ M đến đáy.
Kẻ , vì
Nên .
Áp dụng định lý Ta lét vào tam giác SOC ta có:
Do nên
Diện tích đáy là
Thể tích khối chóp cần tính là .
Vậy đáp án đúng là: C.