41. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Kiên Giang năm 2015 2016 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOKIÊN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPTNĂM HỌC 2015 -2016MÔN : TOÁNThời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,0 điểm)
a. Tính
b. Rút gọn biểu thức
Câu 2 (1,5 điểm)
Cho parabol (P): và đường thẳng (a): y = -2x +1
a. Vẽ (P) và a trên cùng một hệ trục toạ độ.
b. Xác định đường thẳng (d) biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng (a) và cắt parabol (P) tại điểm có hoành độ bằng -2
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai x2 + 2(m+3)x + m2 + 6m = 0 (1) với x là ẩn số
a. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m.
b. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn đẳng thức (2x1 +1)(2x2 + 1) = 13
Câu 4 : (1,5 điểm)
Một tổ công nhân phải may xong 420 bộ đồng phục trong khoảng thời gian nhất định. Nếu thêm 3 công nhân vào tổ thì mỗi người sẽ may ít hơn lúc ban đầu là 7 bộ đồng phục. Tính số công nhân có trong tổ lúc đầu.
Câu 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB
0 và x khác 36
Câu 2:
a. Parabol có đỉnh gốc O đi qua hai điểm A(-2;2), B(2;2), đường thẳng đi qua hai điểm C(1;-1), D(0;1)
Đồ thị: 0,5
Chú ý: Nếu học sinh chỉ làm đúng phần toạ độ các điểm mà đồ thị đi qua nhưng không vẽ đúng đồ thị thì cho 0,25 điểm.
b. Vì (d) // (a) nên (d): y = -2x + b (b khác 1) 0,25
Gọi N(x0; y0) là giao điểm của (d) và (P) ta có x0 = -2
0,25
0,25
Vậy (d): y = -2x -2 0,25
Câu 3:
a. 0,25
=>pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m 0,25
b. Theo câu a phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m, áp dụng định lý Vi et ta có:
0,25
(2x1 + 1)(2x2 +1) = 13=> 4x1x2+2(x1+x2) – 12 = 0 0,25
Vậy m = 1, m = -6 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 4 (1,5 điểm)
Gọi số công nhân của tổ lúc đầu là x (công nhân) (x >0, x nguyên) thì số công nhân của tổ lúc sau là x + 3 (công nhân) 0,25
Suy ra số bộ đồng phục mỗi người phải may lúc đầu là (bộ)
Suy ra số bộ đồng phục mỗi người phải may lúc sau là (bộ) 0,25
Theo đề bài ta có =+7 0,25
x2+3x-180=0 0,25
0,25
Vậy số công nhân của tổ lúc đầu là 12 người 0,25
Câu 5:
Hình vẽ : 0,5
a. Chứng minh tứ giác BCMN nội tiếp
Ta có BMC=BNC=90O
=>M và N cùng nhìn BC dưới một góc không đổi bằng 900 0,25
=>tứ giác BCMN nội tiếp đường tròn 0,25
b. Chứng minh tam giác ANM đồng dạng với tam giác ACB
Xét tam giác ANM và ACB có:
Góc A chung 0,25
Góc ANM = góc ACB (cùng bù với góc BNM) 0,25
=>tam giác ANM đồng dạng với tam giác ACB 0,25
c. Kẻ tiếp tuyến BD với đường tròn đường kính AH (D là tiếp điểm) kẻ tiếp tuyến BE với đường tròn đường kính CH (E là tiếp điểm). Chứng minh BD = BE
+ Chứng minh tam giác BDH đồng dạng với tam giác BMD (góc – góc)
=>BD2 = BH.BM 0,25
+ Tương tự ta chứng minh được BE2 = BH.BM 0,25
=>BD = BE 0,25
d. Giả sử AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm. Tính MN
Đặt AN = x NB = 4- x (điều kiện 0 < x < 4)
Áp dụng định lý Pythago ta có:
CN2 = AC2 – AN2 = BC2 – BN2
52 – x2 = 62 – (4-x)2 0,25
25 – x2 = 36 – 16 + 8x – x2
25 – 36 + 16 = 8x
8x = 5 0,25
x=0,625(nhận)
Vậy AN = 0,625 0,25
Tam giác ANM đồng dạng với tam giác ACB (cmt)
0,25
Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com
SĐT : 0982.563.365 Facebook : https://facebook.com/dethithpt
