43 bài tập Mặt cầu, Hình cầu, Khối cầu (Phần 1) File word có lời giải chi tiết là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
43 bài tập - Mặt cầu, Hình cầu, Khối cầu (Phần 1) - File word có lời giải chi tiết
Câu 1. Một khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương. Tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương đó bằng:
A. B. C. D.
Câu 2. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a thì có diện tích bằng:
A. B. C. D.
Câu 3. Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp trong một mặt cầu. Bán kính đường tròn lớn của mặt cầu đó bằng:
A. B. C. D.
Câu 4. Cho mặt cầu có tâm A đường kính 10cm và mặt phẳng cách tâm một khoảng 4cm. Kết luận nào sau đây sai?
A. cắt B. cắt theo một đường tròn bán kính 3cm
C. tiếp xúc với D. và có vô số điểm chung
Câu 5. Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là:
A. B. C. D.
Câu 6. Một hình hộp chữ nhật có 3 kích thước 20cm, cm, 30cm. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp đó bằng:
A. B. C. D.
Câu 7. Hình hộp chữ nhật có , diện tích mặt đáy bằng . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp trên bằng:
A. B. C. D.
Câu 8. Cho mặt cầu tâm O bán kính R và điểm A nằm trên . Mặt phẳng qua A tạo với OA một góc 60° và cắt theo một đường tròn có diện tích bằng:
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt phẳng và cạnh . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
A. B. C. D.
Câu 10. Hình lăng trụ có đáy ABC là tam giác vuông tại . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng:
A. B. C. D.
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, và . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
A. B. C. D.
Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt lần lượt bằng . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp bằng:
A. B. C. D.
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh và . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
A. B. C. D.
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, cạnh và . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
A. B. C. D.
Câu 15. Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên . Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện bằng:
A. B. C. D.
Câu 16. Hình hộp chữ nhật nội tiếp trong mặt cầu bán kính . Tam giác ABC cân và có diện tích bằng . Diện tích toàn phần của hình hộp đó bằng:
A. B. C. D.
Câu 17. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng:
A. B. C. D.
Câu 18. Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng
A. B. C. D.
Câu 19. Một đường thẳng cắt mặt cầu tâm O tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông cân tại O và . Thể tích khối cầu là:
A. B. C. D.
Câu 20. Cho mặt cầu có tâm I bán kính và mặt phẳng cắt theo một đường tròn có bán kính . Kết luận nào sau đây là sai?
A. Tâm của là hình chiếu vuông góc của I trên .
B. là giao tuyến của và
C. Khoảng cách từ I đến bằng 4
D. là đường tròn giao tuyến lớn nhất của và
Câu 21. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
A. B. C. D.
Câu 22. Thể tích V của một mặt cầu có bán kính R được xác định bởi công thức nào sau đây:
A. B. C. D.
Câu 23. Cho tứ diện ABCD có và vuông góc với vuông tại B và . Bán kính của mặt cầu nói trên bằng:
A. B. C. D.
Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, , , . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A. B. C. D.
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:
A. B. C. D.
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:
A. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm O tại điểm H thì OH là khoảng cách ngắn nhất từ O đến một điểm bất kỳ nằm trong mặt phẳng .
B. Chỉ có duy nhất hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước và tiếp xúc với mặt cầu .
C. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn , tâm của đường tròn là hình chiếu của tâm mặt cầu xuống mặt phẳng .
D. Tại điểm H nằm trên mặt cầu chỉ có 1 tiếp tuyến duy nhất.
Câu 27. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
B. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
C. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
D. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
Câu 28. Một mặt cầu có bán kính . Diện tích mặt cầu bằng
A. B. C. D.
Câu 29. Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích là:
A. B. C. D.
Câu 30. Khối cầu có bán kính r thì có thể tích là:
A. B. C. D.
Câu 31. Khối cầu có bán kính 3cm thì có thể tích là:
A. B. C. D.
Câu 32. Mặt cầu có bán kính 4cm thì có diện tích là:
A. B. C. D.
Câu 33. Mặt cầu có diện tích bằng thì có bán kính là:
A. B. C. D.
Câu 34. Khối cầu có thể tích bằng thì có bán kín
