47. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Long An 2013 2014 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LONG AN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn thi: TOÁN (CÔNG LẬP)
Ngày thi: 26 – 06 – 2013Thời gian: 120p (không kể phát đề)
Câu 1: (2điểm)
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
(với x>0;y>0)
Bài 2: Giải phương trình:
Câu 2: (2điểm)
Cho các hàm số; (P):y=2x2 và (d ): y= -x+3
a. Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Câu 3: (2điểm)
a. Giải phương trình:
b. Giải hệ phương trình:
c. Cho phương trình ẩn x: (với m là tham số).
Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó với m vừa tìm được.
Câu 4: (4điểm)
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm, AH là chiều cao của tam giác ABC. Tính độ dài AC và AH
Bài 2:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AE, BF, CG cắt nhau tại H (với E thuộc BC, F thuộc AC, G thuộc AB).
a. Chứng minh các tứ giác AFHG và BGFC là các tứ giác nội tiếp.
b. Gọi I và M lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp của tứ giác AFHG và BGFC. Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.
c. Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm O. Chứng minh:
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: (2 điểm)
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
a.
=5+6-10 0,25đ
=1 0,25đ
(với x>0;y>0)
0,25đ
0,25đ
=x-y 0,25đ
Bài 2: Giải phương trình:
2x-1=3 0,25đ
x=2 0,25đ
Vậy nghiệm của phương trình là:x=2 0,25đ
Câu 2: (2điểm)
Cho các hàm số; (P):y=2x2 và (d ): y= -x+3
a. Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
0,5đ
y= - x +3
x 0 3
y 3 0
0,25đ
y=2x2
x -2 -1 0 1 2
y 8 2 0 2 8
0,25đ
b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): 2x2=-x+3
2x2+x-3=0 0,25đ
0,25đ
+ x=1=>y=2
+
Vậy (P) cắt (d) tại 2 điểm (1;2); 0,25đ
Câu 3: (2điểm)
a.Giải phương trình: 2x2-7x+6=0
Ta có: 0,25đ
Phương trình có hai nghiệm: 0,25đ
b.Giải hệ phương trình:
0,25đ
0,25đ
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2;2)
c.Cho phương trình ẩn x (với m là tham số).
Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó với m vừa tìm được.
=m-1 0,25đ
Phương trình trên có nghiệm kép =0 0,25đ
m-1=0
m=1 0,25đ
Nghiệm kép là : 0,25đ
Câu 4:
Bài 1 (1 điểm)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 2 (3điểm)
a. Chứng minh tứ giác AFHG và BGFC nội tiếp.
Ta có:
0,25đ
=>AFHG là tứ giác nội tiếp 0,25đ
Ta có:
0,25đ
=>Tứ giác BGFC nội tiếp (Vì tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn BC dưới một góc bằng 90o) 0,25đ
b. Gọi I và M lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFHG và BGFC. Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm (I).
(tam giác IAG cân tại I ) (1) 0,25đ
( tam giác MGB cân tại M ) (2) 0,25đ
(3)
Từ (1), (2) và (3) =>
0,25đ
=>MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I 0,25đ
c) Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm O. Chứng minh:
Kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O
(4) 0,25đ
Tam giác ABK vuôn tại B
0,25Đ
Tứ giác BCKD là hình thang ( BC//DK do cùng vuông góc với AD ) (6) 0,25đ
Tứ giác BCKD nội tiếp đường tròn (O) (7)
Từ (6), (7) => BCKD là hình thang cân.
=> DC = BK (8) 0,25đ
Từ (4), (5), (8) => 0,25đ
Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com
SĐT : 0982.563.365 Facebook : https://facebook.com/dethithpt
