75. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Thanh Hóa năm 2014 2015 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
ĐÈ CHÍNH THỨC
ĐỀ A KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2014 – 2015
Môn thi: ToánThời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đềNgày thi: 30 tháng 06 năm 2014
Đề có: 01 trang gồm 05 câu.
Câu 1: (2,0 điểm)
1. Giải các phương trình:
a. x – 2 = 0
b. x2 – 6x + 5 = 0
2. Giải hệ phương trình:
Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: với x > 0;x1
1. Rút gọn A.
2. Tính giá trị của biểu thức A khi
Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx -3 tham số m và Parabol (P): y = x2.
1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0).
2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn |x1-x2|=2
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA; qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B và M), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Gọi H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh rằng:
1. Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.
2. AK.AH = R2
3. NI = BK
Câu 5: (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
-----------------------------------Hết----------------------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………Số báo danh:…………………….
Chữ kí giám thị 1:……………………………….Chữ kí giám thị 2:……………………………………
SỞ GIÁO DỤC THANH HÓA
Đề chính thức
ĐỀ A HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN THAM KHẢO
Năm học: 2014 – 2015
Ngày thi: 30 tháng 06 năm 2014Thời gian làm bài: 120 phút
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
2đ Giải các phương trình:
x = 2
x2 – 6x + 5 = 0. Nhận thấy 1 + (-6) + 5 = 0 phương trình có dạng a+ b + c = 0. Vậy nghiệm của phương trinh là:
Giải hệ phương trình: 0,5đ
0,75
0,75
Câu 2
2đ Với với x > 0;x 1Với
1
1
0,5
0,5
Câu 32đ Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0) nên có 0 = m.1-3 m = 3Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa (d) và (P): x2 - mx +3 = 0.Có Δ = m2 -12
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 khi
Áp dụng hệ thức Vi – Ét ta có:
Theo bài ra ta có
Vậy là giá trị cần tìm. 0,5
0,75
0,75
Câu 43đ
1)Ta có AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn);MNAB AMB+BCH = 900 tứ giác BCHK nội tiếp2.Ta có
ΔACH đồng dạng ΔAKB(g-g)
3.Ta có: ΔOAM đều (cân tại M và O) MAB = NAB = MBN = 6O0 ΔMBN, ΔKMI đều
Xét ΔKMB và ΔIMN có:
MK = MI (cạnh tam giác đều KMI) KMB = IMN
(cùng cộng với góc BMI bằng 600)
MB = MN (cạnh tam giác đều BMN)
=>ΔKMB =ΔIMN(c.g.c)=>NI=BK
1,0
1,0
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 51đ Với x, y, z là các số dương thỏa mãn xyz = 1 ta đặt x = a3, y = b3, z = c3 abc = 1Khi đó ta có:
x + y+1= a3 +b3 +abc = (a +b)(a2 -ab+b2) +abc (a +b)ab+abc = ab(a+b+c)
Tương tự: y+z+1 bc(a +b+c)
z +x +1 ca(a +b+c)
Vậy GTLN của Q = 1 khi a = b = c = 1, hay x = y = z =1 0,25
0,25
0,25
0,25
Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com (http://www.dethithpt.com)
SĐT : 0982.563.365 Facebook : https://facebook.com/dethithpt (https://facebook.com/dethithpt)
