Bài 4 VÀO 10MDA32017 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Bài 4 Vào 10 MDA32017
01.1/Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Từ A kẻ đường thẳng (d) không đi qua tâm O, cắt đường tròn (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với AO (H nằm trên AO), DH cắt cung nhỏ BC tại M.
a. Chứng minh OHDC là tứ giác nội tiếp ;
b. Gọi I là giao điểm của DO và BC. Chứng minh OH.OA = OI.OD ;
c. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
2/ Một hình nón có đường kính đáy bằng đường sinh bằng 6cm. Tính thể tích của hình nón.
02.1) Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM, AN (M, N là tiếp điểm) với (O). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và MN.
a) Chứng minh:
b) Đường thẳng ME cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh IN//AB.
c) Gọi K là giao điểm của BC với MN. Chứng minh K cố định khi đường tròn (O) thay đổi.
2) Hình trụ đứng có chiều cao bằng đường kính đáy bằng 4cm. Tính thể tích hình trụ.
03.1).Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.
Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp.
Chứng minh rằng:
Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. P là giao điểm của BA và DC. Chứng minh: E; F; P thẳng hàng.
2). Một hình nón có bán kính đáy 7cm, đường sinh 10cm. Tính diện tích toàn phần của hình nón ( với ):
04.1) Cho đường tròn (O), từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MNE không đi qua O (N nằm giữa M và E)
a. Chứng minh MA2=MN.ME.
b. Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh MN.ME = MH.MO, từ đó suy ra tứ giác NHOE nội tiếp.
c. Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng OM và (O). Chứng minh NI là tia phân giác của .
2. Tính thể tích của hình tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB biết rằng AB = 9cm, AD = 6cm.
05. Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB, điểm C trên cung AB (C khác A, B). M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C), BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu vuông
góc của H trên AB.
a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp
b) Chứng minh
c) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A , kéo dài BM cắt d tại S, P nằm giữa A và S sao cho . Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK.
06.1) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Điểm C cố định trên nửa đường tròn. Điểm M thuộc cung AC (M A; C). Hạ MH AB tại H, tia MB cắt CA tại E, kẻ EI AB tại I. Gọi K là giao điểm của AC và MH. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác BHKC là tứ giác nội tiếp;
b. AK.AC = AM2;
c. AE.AC + BE.BM không phụ thuộc vị trí của điểm M trên cung AC;
2) Tính diện tích toàn phần của hình nón có chiều cao h = 16 cm và bán kính đường tròn đáy r = 12cm.
07. Cho đường tròn (O, R), đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Từ một điểm M trên tia đối của tia BA kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB.
a) Chứng minh rằng các điểm M, D, O, H cùng nằm trên một đường tròn.
b) Đoạn thẳng OM cắt đường tròn tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD.
c) Đường thẳng qua O, vuông góc với OM cắt các tia MC, MD theo thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí của điểm M trên d sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất.
d) Nếu quay tam giác OMP quanh trục OM thì ta được hình khối gì và có thể tích là bao nhiêu, biết rằng ?
08.1) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định và CD là một đường kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B cắt các đường thẳng AC và AD lần lượt tại E và F.
a, Chứng minh rằng BE.BF = 4R2.
b, Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn.
c, Vẽ tiếp tuyến FK với (O; R), P là trung điểm của AD, AD cắt KB tại S.
Chứng minh:
d, Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định.
2) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AC = 5cm. Quay hình chữ nhật đó xung quanh AB ta được một hình trụ. Tính thể tích của hình trụ đó?
09.1)Cho hai đường tròn (O) vàcắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD thứ tự là đường kính của hai đường tròn (O) và .
a) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.
b) Đường thẳng AC cắt đường tròntại E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F (E, F khác A). Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
c) Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A cắt (O) vàthứ tự tại M và N. Xác định vị trí của d để CM + DN đạt giá trị lớn nhất.
2) Diện tích xung quanh của một hình trụ là 30, chiều cao của hình trụ là 5. Tính bán kính đáy của hình trụ
10. 1) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MPQ (MP < MQ). Gọi I là trung điểm của dây PQ, E là giao điểm thứ hai giữa đường thẳng BI và đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng: Bốn điểm B, O, I, M cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh rằng: .
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AE. Chứng min
