Các dạng toán đường tiệm cận của đồ thị hàm số là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế
SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế
Trung tâm BDKT 87 Bùi Thị Xuân, TP Huế
Bµi viÕt chuyªn ®Ò:
KH¶O S¸T HµM Sè
§-êng tiÖm cËn
LuyÖn thi THPT 2017_2018
HuÕ, th¸ng 9/2017
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................1
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
CHUY£N §Ò TR¾C NGHIÖM
M«n: To¸n 12 CB
Chñ ®Ò: §-êng tiÖm cËn
Dành tặng cho các em học sinh đang sợ Toán, yếu
Toán và đang loay hoay về Toán! Cố lên các em!
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế
SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế
Dạng toán 1: T×m ®-êng tiÖm cËn cña ®å thÞ hµm sè.
Phương pháp:Cho hàm số .y f x
+) Đường thẳng x a được gọi là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận đứng)
của đồ thị hàm số khi một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
lim
x a
y
lim
x a
y
lim
x a
y
lim
x a
y
+) Hàm số f x xác định trên khoảng K "có chứa kí hiệu hoặc . Đường thẳng
y b được gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số khi
một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
lim
x
y b
lim
x
y b
Câu 1. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2 1
.
1
x
y
x
A. 1; 2.x x B. 1; 2.y x C. 1; 2.x y D. 1; 2.x x
Lời giải:
+) Ta có:
1
lim 1
x
y x
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+) Ta có: lim 2 2
x
y y
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Chọn đáp án C.
Sử dụng máy tính cầm tay:
Nhập biểu thức hàm số
2 1
1
x
y
x
vào máy tính:
a2Q)+1RQ)p1
+) Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:
Nghiệm của mẫu thức 1:x Nhập 0,99999999x
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................2
r0.9999999=
Kết quả:
1
lim 1
x
y x
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+) Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: Nhập 1010 .x
r10^10)=
Kết quả: lim 2 2
x
y y
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 2. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
3 1
.
2
x
y
x
A. 2; 3.x x B. 2; 3.y x C. 3; 2.x y D. 2; 3.x y
Lời giải:
+) Ta có:
2
lim 2
x
y x
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+) Ta có: lim 3 3
x
y y
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Chọn đáp án D.
Câu 3. (Đề THPT Quốc gia 2017) Đồ thị hàm số
2
2
4
x
y
x
có mấy tiệm cận?
A. 0 . B. 3 . C.1 . D. 2 .
Lời giải:
Ta có:
2
2 2
x
y
x x
1
; 2.
2
x
x
+) Ta có:
2 2
1
lim lim
2x x
y
x
và
2 2
1
lim lim 2
2x x
y x
x
là đường tiệm
cận đứng của đồ thị hàm số.
+) Ta có: lim 0
x
y
và 0y là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Chọn đáp án D.
Câu 4. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2 1
.
1
x
y
x
A. 1; 2.x x B. 1; 2.x y C. 1; 2.x y D. 1; 2.x y
Lời giải:
+) Ta có:
1
lim 1
x
y x
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+) Ta có: lim 2 2
x
y y
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................3
Chọn đáp án D.
Câu 5. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
4 2
.
3 2
x
y
x
A.
3 4
; .
2 3
x y B.
3 4
; .
2 3
x x C.
3
; 2.
2
x y D.
3
; 2.
2
x y
Lời giải:
+) Ta có:
3
2
3
lim
2
x
y x
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+) Ta có: lim 2 2
x
y y
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Chọn đáp án C.
Câu 6. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1
.
x
y
x
A. 0; 1.x y B. 1; 0.x x C. 1; 1.x y D. 0; 1.x y
Lời giải:
+) Ta có:
0
lim 0
x
y x
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+) Ta có: lim 1 1
x
y y
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Chọn đáp án A.
Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
2
x
y
x
là đường thẳng nào sau đây?
A. 2.x B. 2.x C. 2.y D. 2.y
Lời giải:
Ta có: lim 2 2
x
y y
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Chọn đáp án D.
Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 5
2
x
y
x
là đường thẳng nào sau đây?
A. 2.x B. 2.x C. 2.y D. 2.y
Lời giải:
Ta có:
2
lim 2
x
y x
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Chọn đáp án A.
Câu 9. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
1
.
4
x
y
x
A. 2; 0.x y B. 2; 2.x x
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
