CÂU 5 ROIRACHSG9HP318 LT là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
CÂU 5 ROIRACHSG9HP318 BV
01LT. Trong tuần mỗi ngày Nam chỉ chơi một môn thể thao. Nam chạy ba ngày một tuần nhưng không bao giờ chạy trong ba ngày liên tiếp. Vào thứ hai, anh ta chơi bóng bàn và hai ngày sau đó anh ta chơi bóng đá. Nam còn đi bơi và chơi cầu lông, nhưng không bao giờ Nam chơi cầu lông sau ngày anh ta chạy hoặc bơi. Hỏi ngày nào trong tuần Nam đi bơi
02LT. Cho x là một số nguyên dương. Biết rằng trong ba mệnh đề A, B, C sau đây chỉ có duy nhất một mệnh đề sai. Tìm x?
x + 51 là số chính phương.
x có chữ số tận cùng là 1.
x – 38 là số chính phương.
04LT. Một gia đình lớn gồm bốn thế hệ, trong đó có bảy cặp ông nội – cháu nội. Biết rằng, trong gia đình đó mỗi người đều chỉ có nhiều nhất hai con. Hỏi gia đình đó có ít nhất mấy người là nam? Tại sao?
DAPAN
07LT. Khi điều tra kết quả học tập các môn Toán, Lý, Hóa của một lớp có 45 học sinh, người ta nhận thấy: có 19 học sinh không không giỏi môn nào, 18 học sinh giỏi Toán, 17 học sinh học sinh giỏi Lý, 13 học sinh học sinh giỏi Hóa, 10 học sinh học sinh giỏi hai môn Toán và Lý, 9 học sinh học sinh giỏi hai môn Lý và Hóa, 10 học sinh học sinh giỏi hai môn Toán và Hóa. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi cả ba môn?
08LT. Một tờ giấy được xé thành 6 mảnh, một trong 6 mảnh nhỏ này lại xé thành 6 mảnh nhỏ nữa, và một trong số 6 mảnh nhỏ này lại được xé thành 6 mảnh, … Vậy cứ tiếp tục xé như vậy thì có khi nào ta được 1995 mảnh giấy hay không? Được 2011 mảnh giấy không?
09LT. Cho bảng ô vuông 3x3 (3 hàng và cột). Người ta điền tất cả các số từ 1 đến 9 vào các ô của bảng (mỗi số điền vào một ô) sao cho tổng của 4 số trên mỗi bảng con có kích thước 2 x 2 đều bằng nhau và bằng một số T nào đó. Tìm giá trị lớn nhất có thể được của T.
10LT. Trong mặt phẳng cho 2000 điểm không thẳng hàng. Chứng minh rằng tồn tại một đường tròn đi qua 3 trong số 2000 điểm đã cho mà đường tròn này không chứa bất kì điểm nào trong số 1997 điểm còn lại.
11LT.
Một đoàn học sinh đi học tập trải nghiệm bằng ô tô. Nếu mỗi ô tô chở 22 người thì còn thừa một người. Nếu bớt đi một ô tô thì có thể phân phối đều tất cả các học sinh lên các ô tô còn lại. Hỏi có bao nhiêu học sinh đi trải nghiệm và có bao nhiêu ô tô? Biết rằng mỗi ô tô chỉ chở không quá 30 người.
12LT. Trong hình vuông mà độ dài mỗi cạnh bằng 4 có cho trước 33 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Người ta vẽ các đường tròn có bán kính đều bằng , có tâm là các điểm đã cho. Hỏi có hay không 3 điểm trong số các điểm nói trên sao cho chúng đều thuộc vào phần chung của 3 hình tròn có các tâm cũng chính là 3 điểm.
14LT. Giả sử một người gửi 10 000 đôla vào tài khoản của mình tại một ngân hàng với lãi suất kép 11% mỗi năm. Sau 30 năm anh ta có bao nhiêu tiền trong tài khoản của mình.
15LT. Có bao nhiêu số nguyên có 3 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số nguyên là 11.
16LT. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh rằng tồn tại một số có dạng 111...11 mà chia hết cho p.
17LT. Cho tam giácnhọnABCcócm. Bêntrong tam giácnàycho 13 điểmbấtkỳ.Chứng minh rằngtrong 13 điểmấyluôntìmđược 2 điểmmàkhoảngcáchgiữachúngkhônglớnhơn 1cm.
DAPAN
18LT. Cho 2002 số tự nhiên khác 0 sao cho 4 số khác nhau bất kỳ trong chúng đều lập thành một tỷ lệ thức. Chứng minh rằng trong các số đã cho luôn luôn tồn tại ít nhất 501 số bằng nhau.
19LT. Cho lưới ô vuông kích thước 7 x 7, mỗi ô vuông được điền số 1 hoặc - 1.
Kí hiệu: ai là tích cá số ở hàng thứ i và bj là tích các số ở cột thứ j ( 1 i , j 7 ).
Chứng minh rằng : a1 + b1 + a2 + b2 + ….+ a7 + b7 0
20LT. Cho một bảng kẻ ô vuông kích thước 7 x 7 (gồm 49 ô vuông đơn vị). Đặt 22 đấu thủ vào bảng sao cho mỗi ô vuông đơn vị có không quá một đấu thủ. Hai đấu thủ được gọi là tấn công lẫn nhau nếu họ cùng trên một hàng hoặc cùng trên một cột. Chứng minh rằng với mỗi cách đặt bất kì luôn tồn tại ít nhất 4 đấu thủ đôi một không tấn công lẫn nhau.
DAPAN
21LT. Có 5 Nhà Toán học nam , 3 Nhà toán học nữ , 4 Nhà vật lí nam . Lập một đoàn công tác 3 người cần có cả nam , nữ , cả nhà toán học và nhà vật lí . Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn công tác?
22LT. Trênmộtđườngtròn ta viếttheochiềukimđồnghồ 2 số 1 và 48 số 0 theothứtự 1, 0, 1, 0, …, 0. Ta thựchiệnphépbiếnđổicácsốtrênđườngtrònnhưsau: tạimỗibướcchọnhaisốbấtkìnằmliềnkềnhau, giảsửlàxvà y rồithayxbởivàthayybởi. Chứng minh rằngkhôngthểthuđượcmộtdãy 50 sốbằngnhausaumộtsốhữuhạncácphépbiếnđổinhưtrên.
23LT. Trong hình chữ nhật 3x4 đặt sáu điểm. Chứng minh rằng trong số đó luôn tìm được hai điểm có khoảng cách giữa chúng không lớn hơn
DAPAN
25LT. Trong một tháng gồm 30 ngày, một đội bóng chuyền thi đấu mỗi ngày ít nhất 1 trận nhưng chơi không quá 45 trận. Chứng minh rằng tìm được một giai đoạn gồm một số ngày liên tục nào đó trong tháng sao cho trong giai đoạn đó đội chơi đúng 14 trận.
..................................................................................................................
Câu Đáp án Điểm
Vào ngày thứ Hai, anh ta chơi bóng bàn và hai ngày sa
